Vízügyi Közlemények, 1937 (19. évfolyam)
3-4. szám - Gyengő Tibor: Nyomatékelosztás
423 Ezt az eljárást mutatom be a 7. ábra 6 al-ábráján. A tartót csak A— В nyílásában terheli egy 2000 kg/m egyenletesen megoszló terhelés. A befogási nyomatékok számításához A támaszt is befogottnak véve : , pl 2 2000x20 2 , M A =M B =± 2= -- = ±66666-6 kgm A pontot felszabadítva, azt egyensúlyozzuk. Ezután A szabadon is marad. Az A -tói B-hez átvitt nyomaték — ЗЗЗЗЗ'З kgm Ezután jön В csomópont egyensúlyozása. Az itten egyensúlyozásra váró nyomaték —66666*6—33333 3 = —99999*9 kgm з/ " 1 Ebből A— В kap H ~ x 99999*9 =+42899*9 és В— С H X 99999*9 = 1 + % 1 + % = + 57100*0 kgm nyomatékot. Az átvitt nyomatékok : A-hoz zérus, O-hez -+ 0*5X57100*0= + 28555*0 kgm. С pont egyensúlyozására ugyanaz vonatkozik, mint В pontra, azaz С—D rúd merevségi tényezője a csökkentett %, míg В—C-é 1. С—D nyílás terheletlen lévén. D pontnál nem keletkezett befogási nyomaték és így e pont már kezdettől szabad maradt. Ilymódon a nyomatékosztás számítása В és С pontok egyensúlyozására korlátozódott, melyeket felváltva addig egyensúlyozunk, míg a nyomatékok elfogynak. E példán világosan látjuk, hogy eme egyszerűsítés bevezetése mennyire rövidítette az eljárást az a al-ábrán bemutatottal szemben, melynél mind a négy támaszpont résztvett a számításban. Maga ez a tény, meg az ebből származó másik tulajdonság, hogy ennekfolytán a nyomatékok lassabban konvergálnak, mint a rövidített eljárásnál, sokkal hosszabbra nyújtja a számítást. IV. A Nyomatékosztás alkalmazása oly általános keretekre, melyek a terhelés hatására oldalirányban kilengenek. Általában az asszimmetrikus felépítésű és minden szimmetrikus felépítésű keret, melyet asszimmetrikusan, avagy vízszintesen terhelünk, a terhelés hatására oldalirányban kileng. A nyomatékosztásnak ezekben az esetekben az előbb ismertetett módon való alkalmazása — amint az az ily keretek megoldásánál alkalmazást is nyer — a fix csomópontú keretek nyomatékait szolgáltatja, mintha a keret oldalirányú elmozdulásokkal szemben meg lenne támasztva. Ezért — mivel a keret vízszintes irányban kileng — ezek a nyomatékok javításra szorulnak. A javításokat a fixcsomópontú keretre nyert nyomatékok felhasználásával, a keret vízszintes irányban való egyensúlyának feltételeit kifejezve, ugyancsak nyomatékosztás segítségével határozhatjuk meg. A nyomatékosztás alkalmazását ily általános esetekre az alábbiakban ismertetjük. Cross-nak e módszerével, annak nagy előnyeinél fogva, többen foglalkoztak és azt részben tovább fejlesztették, avagy kisebb-nagyobb módosításokat eszközöltek, melyek néha nagyon beválnak. E módszerek közül kettőt, melyek sokhasznos újítást vezettek be, Cross által javasolt módszer után szintén ismertetünk. a) Cross módszere. Az ily keretek megoldásának módját, illetve az oldalirányú elmozdulásra való korrekció ismertetését legcélszerűbben számpéldán tudjuk elvégezni. Ez az eljárás általában az oldalirányban kilengő keretek megoldását két lépésben végzi el.
