Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)
3. szám - I. dr. Jáky József: A klasszikus földnyomáselmélet
368 I 21/a A (a, ß ) — \sin ß -f- sin cp cos (2a + ß — cp) ] sin (a + ß ) cos (a-\- ß — qp/j В (a, ß) = \é sin у cos (a + ß — cp) sin ( a + ß ) sin (2a + ß — cp) + 4- cos (2a + 2ß — cp) Jsin ß + sin cp. cos (2a + ß — cp/j | С ( а , ß) — ! sin ( 2 a +ß —(p )cos 2cp-\-cos(2a + 2ß —cp ) |sin ß + sincpcos(2a-\-ß—cp összetett / (a, ß)függvények. A csúszólap alakja 21. alatti egyenlettel tökéletesen meg van határozva, mert a másodrendű differenciálegyenlet totális integráljának felírásához szükséges két határfeltétel megadás lehetséges. Magát a totális integrált zárt alakban felírni lehetetlen és kevés remény látszik arra vonatkozólag, hogy az valaha is lehetséges lesz, mert sokkal egyszerűbb alakú másodrendű differenciálegyenletek zárt alakú megoldása is lehetetlen. Annyi azonban kétségtelen, hogy a 21. alatti egyenletnek a 0 22. aß egyik megoldása, amiből az következik, hogy « = konstans, vagyis a sík csúszólapok megoldások. Keressük ezt a megoldást, elsősorban a sík csúszólap mentén működő í-feszültdcc séget. Ha a 18. alatti egyenletben — =0-1 helyettesítünk, úgy : dß 23t = hy tgcp I sin ß + sin cp cos (2a 4- ß — cp j j lesz a feszültség keresett függvénye. Minthogy ez az összefüggés a sík csúszólap minden fontján fennáll, nyilván igaz a térszín Pj-pontján is (lásd 10. ábrát), s akkor : « = — ß helyen t =0 lévén, mert a térszín terheletlen : sin cp cos (2a 0 — г — cp ) = sin г 24. ami nem egyéb, mint a Rankine-féle sík csúszólapok egyenlete (lásd 7. számú egyenletet). Evvel tehát egyrészt be van bizonyítva, hogy a csúszólapok síkok is lehetnek, másrészt, hogy ezek a sík csúszólapok valóban megegyeznek a Rankine-féle konlinuumnak csúszólapjaival. Ha a csúszólapok nem síkok, ^ 0, vagyis: « = változó, akkor görbe csúszólapokról van szó. Minthogy a sík csúszólapok a görbe csúszólapokhoz P 2-pontban érintőlegesen, minden törés nélkül csatlakoznak, azért P 2-pontban ß 0 és « 0<X-ek változatlanok, sőt a ^-feszültség akár a sík, akár a görbe csúszólapokhoz tartozónak számítjuk, azonos marad. A ^-feszültség általános 18. alatti egyenlete a sík da csúszólap 23. alatti egyenletével csak úgv adhat azonos értéket, ha —, valamelvik dp szorzója zérus lesz. Minthogy: sin (<*• ß) 0, egyetlen lehetőségül marad: cos (a 0 + ß 0 — cp) = 0, vagyis «0 + ^0 = 90°+cp 25.
