Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)
3. szám - I. dr. Jáky József: A klasszikus földnyomáselmélet
364 A közelmúltban megjelent H. Reissner és Th. v. Kármán-íéle (21) értekezések rámutattak arra a körülményre, hogy a csúszölapok nem folytonos görbék, hanem a Rankine-féle síkokból és görbe felületekből tevődnek össze, amint azt a 7. számú ábra mutatja. Prof. Beissner (1924) kimutatta, hogy a kohéziónélküli súlyos földtömeg esúszólapjai az Airy-ié\e feszültségfunkció másodrendű parciális differenciálegyenletének karakterisztikája és mivel ez a másodrendű differenciálegyenlet hiperbolikus természetű, azért ezek több integrálfelületből tehetők össze. A Rankine-féle sík csúszölapok tehát csak az AC-egyenesig terjednek s onnan folytatásuk görbe. Az A i?C-földprizmán belül a görbe csúszólapot, annak alakját és az uralkodó feszültségállapotot : 1. az egyensúly feltételei, 2. a falmenti súrlódási viszonyok és 3. az egyenes és görbe csúszölapok törésnélküli folytatásai határozzák meg. +X Hotter egyenlete. 8. ábra. Reissner a problémát lépésről-lépésre történő közelítéssel tudja csak tárgyalni, míg Prof. Kármán (1927) abban a speciális esetben tárgyalja a kérdést, amikor a támfal hátlapja maga is csúszólap és kimutatja, hogy a görbe csúszólap útján meghatározott földnyomás nem sokkal tér él a Coulomb-félétől. A probléma teljes és általános megoldását a IV. nemzetközi alkalmazott mechanikai kongresszuson, 1934-ben Cambridge-ben ismertettem és az alábbiakban tárgyalom (22). b) Az egyensúly feltétélei. Legyen adva az г<Х alatt hajló és terheletlen térszínnel határolt földtest (lásd 9. számú ábrát), akkor Boussinesq (23) szerint feltehetjük, hogy az összes feszültségek (t v n 1 és o h ) az ö-ponttól mért ^-távolsággal egyenesen arányosak és különben csak -nek, a másik poláris koordinátának függvényei, vagyis : n 1 = hf 1(ß) ) h = hf 2(ß) [ 10. Oh =h f 3(ß) I
