Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)

3. szám - I. dr. Jáky József: A klasszikus földnyomáselmélet

355 a csúszólap (AC) helye fog megállapítani. S most jön Coulombnak a legfontosabb feltétele, mely azt mondja : az A-'pontból kiinduló végtelen sok sík csúszólap közül az lesz az igazi, amelyhez tartozó E-földnyomás a legnagyobb, mert a falnak a legnagyobb földnyomást is felkeli tartania. Ennek a maximumnak keresése analytikai úton a következőképen történik. A vektorpoligonból : h*y E = Gtg(a—(f) = y tg(a—tp) cotg « ahol : h a támfal magasságát, « <£ pedig a tetszőleges AC lejtő hajlását jelenti. Minthogy : E = max. ott lesz, ahol dE da d_ da tg (a—cf) cotg a = 0 ahonnan a = 45° -f 1. tC és E

ma

x = ^ tg

2 (450-1) 2. az 1. alatti a csúszólapnak, a 2. egyenlet pedig a földnyomásnak értékét adja meg. A földnyomás támadási helye pedig a támfal hátlapjának alsó harmadpontja, mert 2. egyenletnek A-szerinti differenciálása háromszög alakú feszültségábrára (e) vezet, ennek pedig a súlyvonala az előbb mondott helyen van. Abban az egyszerű és speciális esetben, amikor a támfal hátlapja függőleges és a térszín vízszintes a földnyomás irányra, helyre és nagyságra nézve tökéletesen meghatározott a Coulomb-féle elméletben, melynek feltételei még egyszer összefoglalva a következők : 1. A csúszólap sík, 2. A csúszás pillanatában a csúszólapon: T = N tgrf és végül 3. A végtelen sok földnyomás közül az lesz a mértékadó, amelyik a legnagyobb. E feltételek közül csupán a második látszik természetesnek, bár megengedhető lehet az is, hogy a földanyag törésére, csúszására más, a kísérleti mérésekkel esetleg jobban egyező feltételt is tehessünk. Az első és harmadik feltétel ellenben semmiféle fizikai indokolással nem erősíthető meg és ezek tisztán arra szolgálnak, hogy a probléma megoldását egyszerűsítsék és könnyítsék. A szakadólapnak sík volta Coulombnál nincs bizonyítva, a max. földnyomás pedig nem feltétel, hanem következmény, amint arra már Winkler(5) is rámutatott, illetve ezt a későbbiek is fogják bizonyítani. A Coulomb-elmélet előnyére még azt is meg kell említeni, hogy ez avval a valósághoz kétségtelenül közelebb álló esettel is foglalkozott, amikor a földanyagban a belső súrlódáson kívül még kohézió is uralkodik. Ez az általános érvényű eset magában foglalja a kötött talajok (agyagok) nyomásproblémáját is, míg a későbbi kutatóknál már csak súrlódás szerepel és így ezek az elméletek csak a száraz homokra vonatkozhatnak. A tárgyalás egyszerűsítése céljából elhanyagolt kohézió figyelmen kívül hagyása kétségtelenül túlmére23*