Vízügyi Közlemények, 1934 (16. évfolyam)

3. szám - VI. Sikó Attila: Különbző alakú nyílásokon szabadon átbukó vízmennyiség meghatározása számítással és szerkesztéssel, különös tekintettel a vízmosáskötő gátakra

520 Keressük azt az „m" mélységet, amely mellett a Q vízmennyiség a szelvényen átbukik ! A dx széles sáv területe: f=[s+(n

1-\-n

2) (m — x)]dx A sebesség x mélységben : v—\/~2gx, tehát dQ = \xfv — ц [s + (% + n

2) (m — ж)] f 2 gx . dx. Ebből ™ 0=ц \2g

J [s + (% + те

2) {m — x)]\xdx Az integrálást elvégezve 4m q

=

ц m m'' jS (щ + п

2) 1

5 (l-> Ebből az egyenletből m-et akár számítás útján egyszerűen próbálgatással, akár szerkesztéssel egy egyenesnek = j s -f (% -f n

2) — j és egy görbének Q \ y

2 = ——jr a metszéspontjakent tetszőleges pontossággal megkaphatjuk. \i\2gm V Ha п

г=п

2=1, tehát a trapéz oldalainak a hajlása 45° és ц = 0-63, akkor az állandók összevonása után Q = 1~86 то

3'

1 (s + 0'8 m). Ha ?i

1=?i

2=ö, vagyis a nyílás oldalai függőlegesek, akkor 2 з Q = 2 V2g . rn

1' (l/a), ami a derékszögű négyszögalakú szelvényre a közismert átbukási képlet. Az s=0 érték helyettesítésével háromszögalakú szelvényre kapjuk meg az (l.)-ből a keresett összefüggést : 4 5 Q = + ? (V

bi) 1 ( 1

5 $ V honnét, ha n

i = n

2 = 1, m=\< у

8]

хщ) (l/b

2) 2. Köríves szelvény. Ismeretes az átbukási szelvény szélessége, azaz a körív húrja, s (1. a 2. ábrát !) az ahhoz tartozó középponti szög (a), amelynek értéke rendszerint 30° és 60° között van. Ezzel természetesen már meg van adva a körív sugara (r) is. A 2. ábrából következik, hogy a dx vastagságú rétegben dQ = 2\xfv = 2\xydx ^ 2g (x — a) víz bukik át. Minthogy y = y r

2 — x

2 r dQ = 2. 4-43ц$ У (x — a) . (r

2 — x

2) dx (2.) a amiben a = r cos^ •