Vízügyi Közlemények, 1916 (6. évfolyam)

5. füzet - I. Oltay Károly: A közvetlen hosszúságmérések eszközei, módszerei és pontossága

IIB A szabályos hiba származik a mérőeszközöknek a mérés alatt bekövetkezett hosszúságváltozásaiból. A mérőlécz használatakor a hőmérséklet és a nedvesség, szalag használatakor a hőmérséklet és a húzóerő megváltozása hozza őket létre. Szabályos hiba származik másrészt a kígyózó mérésből, vagyis, hogy a méréskor az egyenes vonal irányából kitérünk jobbra, vagy balra (az egyenes vonal tökéletlen kitűzése következtében) illetőleg fel és le (a hajlásmérés tökéletlenségei miatt). A mérő eszköz hosszváltozásából származó hiba lehet úgy pozitív mint negativ előjelű, a kígyózó mérésből származó hiba azonban mindig negativ előjelű, vagyis a helyes hosszúságnál mindig nagyobb értékre vezet. Néha a mérés berendezése olyan, hogy a kígyózó mérésből származó hiba túlteng a többiek rovására s ez vezetett arra a téves, de az irodalomban gyakran előfordúló nézetre, hogy a hosszúság-mérésekben jobb eredményekre számíthatunk akkor, ha nem a mérőeszköz helyes hosszúságával, hanem valami kevéssel nagyobb hosszúsággal számítunk. Szabálytalan hiba keletkezhetik, illesztési hibákból, a lefektetett mérőeszköz végpontjának tökéletlen megjelöléséből, a lefektetett mérőeszköz elcsúszásából, leolvasási hibákból (a végső darab mérésekor), a megmérendő hosszúság két végpontjának megjelölési módjában levő tökéletlenségekből, a mérőeszköz hosszának a mérés alatt bekövetkező véletlen megváltozásából stb. Ha s-nal jelöljük a mérés eredményében levő hibát, úgy 2 — Y ~h

s +

£ £ szabályos "Ь £ szabálytalan ahol y az állandó hibát jelzi. A szabályos hibát mindig két részből összetettnek vehetjük, az egyik állandó, ' a másik változó. Az állandó részt beletudhatjuk az állandó hibába, a változó részt pedig a szabálytalan hibába. Vagyis az г

—t a következőképen képzelhetjük: s = a s

v а hol a а hiba állandó része, s

y pedig a hiba véletlen része. Tudvalevően ilyen esetekben a megfelelő középhibák is tartalmaznak állandó és véletlen részt. Jelöljük (л-vel a hosszúságmérés közép-teljeshibáját, u

v-vel a középvéletlenhibát, úgy l

J- = A hosszúság-méréssel nyert eredmény pontosságának jellemzésére a középteljeshiba, [j. szolgál. A ;j.v-nek, illetve az a-nak az ismerete pedig azért szükséges, mert ezek nyújtanak felvilágosítást, hogy ar mérések ismétlésével a pontosságot mennyire lehet fokozni. A méréseknek ugyanazzal az eszközzel és berendezéssel való megismétlése ugyanis csak a közép-véletlenhibát kisebbíti, tehát a közép-teljeshiba értéke is csak annak megfelelően fog kisebbedni. Azaz n

:szétváló megismétlés esetében a közép-teljeshiba (j7.

y) nem lesz, hanem V n Igazolni lehetne, hogy a hosszúság-mérésekben a közép-véletlenhiba arányos a hosszúság négyzetgyökével, a hiba állandó része p?dig a hosszúsággal.magával arányos, azaz a = + A. L. p.

T«=+B. /L