Vízügyi Közlemények, 1916 (6. évfolyam)

5. füzet - I. Oltay Károly: A közvetlen hosszúságmérések eszközei, módszerei és pontossága

102 vannak, de igen ezélszerűen alkalmazhatók akkor is, ha a hajlások csekélyek, mert könnyen végezhető mérési munkával pontosabb eredményt ad, mint a hajlásmérők alkalmazása. A szintezés megadja a lécz két végpontjának megfelelő talajpontok m magasságkülönbségét. A vízszintesre való Л redukczió tudvalevően д = 1

0(1 — Cosa) az a szög kifejezhető az m-mel és a léczhosszal m sin X = —— Jo S így -i í

л m

2 COS a = у 1 - _ vagyis a vízszintesre való redukczió szigorú értéke a következő képletből számítható : A számításra persze táblázatot kell készíteni, a melyből azután a különböző m-ekneiv megfelelő redukcziókat a méréssel egyidejűleg rögtön kiírthatjuk. A számításra ezélszerűen azt a képletet használjuk fel, melyet a fentiből sorbafejtéssel vezetünk le, t. i. a következőt: . m

2 1 m

4 1 m

G — ~ n," + 8"17" 16T7"

1""" Ha az m kicsi, már az első tagnál megállhatunk, nagyobb m-éknél a második tagot is tekintetbe kell venni ; a többi tagokat minden esetben elhanyagolhatjuk. Ilyen módon számított táblázat készen található a Zeitschrift für Vermessungswesen cz. folyóirat XLV. kötetének (1916. évf.) 3. füzetében (76—82. lapj. A magasság-különbségeket + 1 cm pontossággal mérjük. Nézzük meg, vájjon különböző léczhajlások esetén, 5 m-es léczet feltéve, mekkora pontossággal kapjuk meg a redukeziót, ha az m értékben cm-es hiba van. Differencziáljuk e czélból a A értékét az m szerint JA m J d A = , dm /lo

2 —m

3 E képletnek megfelelően kiszámítottam, — dm = O'Ol m-t feltéve —, az m = (И, 0-5 és Г0 m-nek megfelelő -Д-^- értékeket. dA m a — lo 0-1 m ... 1

0 35' 1 :25000 0-5 « ... 50 30' 1 : 5000 1-0 « 11« 33' 1 : 2500