Vízügyi Közlemények, 1911 (1. évfolyam)

6. füzet - V. Apró közlemények

•205 6. A görbevonalú pontsorok egy fajának szerkesztése a nomográfiában. A z

l

t z

2, z

3 változók közti 3z; + zl —6z

2z

3=0 1) egyenlet nomogrammját* ez alkalommal arra használjuk fel, hogy a több változós egyenletek nomografiai ábrázolásának a Vízügyi Közlemények XXVIII. füzete 12. pontjában közölt általános eljárásának különös eseteként bemutassuk a görbevonalú pontsorok egy különös fajának szerkesztését. Ha az 1) egyenletet ily alakban írjuk : 3

z-H)+(6

z0H)

=

i— és összehasonlítjuk a Vízügyi Közlemények XXVIII. füzetének 28. lapján lévő 68) képlettel fi(zi).f,w + f

1(z,).gi(z,) = l 3) vagy röviden : fi.f

s+f«.& = l - 4) akkor látjuk, hogy : fi = 3z| 5) f

2 = — 6z

2 6) - 7) g

3 = - 1 8) zs Az 1) egyenletnek megfelelő nomogramm tehát két egyenes (I, II) és egy görbevonalú (III) pontsor lesz (1. ábra).** A szerkesztéshez szükséges négyféle koordináta a 69)—72) képletek szerint, 1 ha úgy, mint d Ocagne л = veszszük, a következő : О y

1=

=f

l = 3z

; 9) У2 = i f

2= Ő (- 6z

2) = — 30z

2 10) A * Lásd Maurice d'Oragiic czikkét az «Annales des ponts et chaussées» 1910. évi IV. füzetében. (114—128. 1.) ** A XXVIII. füzet 18. ábrájában az x tengely merőleges az y tengelyre; de az ottani 12. pontban közölt levezetés és képletek nyilván ferdeszügíi tengelyrendszerre is érvényesek. 15