Oltay Károly: Geodézia 4. (Budapest, 1920)

IV. Fejezet. A barométeres, vagy fizikai magasságmérés

Ugyanis ä — viszony, identikus átalakítással a következőképen írható: Bf

\ _ /1 _j_ ~ #f\ . I j B* — \

5f “ \ + Ba + Bf) ' \ B.+

s így

Be , „\ , „ , t 1 . Be — #f\ . /, #a — #f\

log — = /og Sa\— /og Äf = /og / 4Ä{ \ ßa + 5f

Be + Bf I

A jobboldalon álló tagok sorba fejtett alakja a következő:

log // + ^ZÉ!\ = m í iB° - L /ga-Bf\a+/ /ß-_z_^s _ \

M Ä.+A/ \\Bm+BtJ 2\Be+Bfl 3\Be+Bf) /’

és

, / Be-B(\ í (Be-Bf\ J/Be-Bf\2 J/Be-Bf\S \

0g\ Be+Bf) m( U + őf/ 2lßa+ßfj iUa+ßf/ " r

ahol m a logaritmikus modulust jenleti (m = 0,4342945).

Tehát

B, \\b. + b,I 3\b. + bJ I

Vagyis ezt a 8. képletbe írva, a magasságkülönbség a következő- képen adódik \

m — 2mK(1Jr a t) j | - --A -l 1 (

,+ W + -?\ßa+5f/ 4

10

E képletből elhagyva a harmadik s az ennél magasabb hatványokat, a barométeres magasságmérés Z?a6/neZ-féle képletére jutunk. Ez a következő:

m 2 m K(l at) —f

Äa+Äf

Az elhanyagolás d mértékének a

?mM,+o0fc#

i 'U + Ai

érték tekinthető.

Ennek számértékei:

m

100 m

500 m

1000 m

1500 m

i

ö

0,001 m

0,16 m

1,3 m

4,4 m

Azaz egész 1000 m magasságkülönbségig, tehát a technikai gyakorlatban előforduló esetek túlnyomó részében a Babinet-féle képlet elegendő pontosságot nyújt.

Oltay, Geodézia IV. 8