Oltay Károly: Geodézia 4. (Budapest, 1920)
III. Fejezet. Trigonometriai magasságmérés
100 42. §. A trigonométriai magasságmérés alapképletei az országos felsőrendű mérések számára. A 94. oldalon közölt levezetés minden gyakorlati célra elegendő pontosságú képletet nyújt. A teljesség kedvéért az alábbiakban közöljük a részletesebb levezetéseket és képleteket is, megjegyezvén, hogy ezeket legfeljebb az országos felsőrendű hálózatok trigonométriai magasságmérésének számításakor kell használni. A P és a Q pontok m magasságkülönbségét keressük. Jelöljük z-vel a PQ irány mért zenitszögét, z'-vel pedig a QP irányét. A re- frakció szög nagysága legyen Q a P ponton és q' a Q ponton. A niveaugörbéket köröknek tekintjük ; a tengerszínnek megfelelő niveaukör sugara r legyen. A PBQ egyenesoldalú háromszögre a sinustétel a következő egyenletet adja: QB sinBPQ PB sin PQB Azaz a meghatározandó m magasságkülönbség az alábbi: :sinBPQ m “QB = PB:. Dnn- sin PQB Ámde a 14. ábra szerint 1 BPQ< = 90°-Z-Q + — SI továbbá PQB <£ = z + Q — íi Tehát az /. képlet így alakul cos (z + Q — — íi) m = PB :—j—r------per— .. 2 sm (z + Q — S2) Ez a képlet vehető a trigono- 14. ábra. Felsőrendü trigonométriai magasságmérés. métr;aj magasságmérés alapképletének. E képletben még csak az a közelítés van, hogy a niveau görbét görbületi körével pótoltuk. A PB méretet, azaz a P és a B közti húr hosszát kifejezhetjük a P és Q pontoknak a tengerszínen értelmezett s a koordinátákból levezethető d távolságával. Ugyanis chorda PB = chorda P’ Q’ + Mp
