Zsuffa István: Műszaki hidrológia IV. (Budapest, 1999)
6.2. A VÍZFOLYÁSOK VÍZRAJZI ADATGYŰJTŐ ÁLLOMÁSAI ÉS A VÍZKÉSZLET JELLEMZÉSHEZ HASZNÁLHATÓ ADATOK
dard módon becsült 10 vízigény szintre, a vízfogyasztás időszakára meghatározza a vízigény kielégítés biztonsági mutatóit. Azaz a számítógép meghatározza és ábrázolja a vízigény szinteknek megfelelő összefüggő vízhiányos időszakok éves maximális hosszának, valamint ezen időhosszak évi összegeinek - azaz a Lászlóffy féle „tartóssági felületnek” megfelelő - feltételes valószínűségi eloszlásait. Ugyancsak számítja és kinyomtatja a számítógép a vízigény szintek alapján rögzített összefüggő vízhiányok mennyisége évi maximális értékének és ezen vízhiányok évi összegeinek, valamint az évi vízhiányos időszakok számának a Cramér-Leadbetter féle metszék (crossing) módszerrel meghatározott feltételes eloszlásait. A feltételes eloszlásfüggvényeket a számítógép MH Műszaki Hidrológia szoftvere a megfelelő elméleti eloszlás- függvény típusra, maximumok esetén a szélsőértékek, a Gumbel vagy Frechet típusú valószínűségi eloszlásfüggvényekre, évi, vagy nyári összegek esetén a normális valószínűségi eloszlásra, az eseményszámok valószínűségelméleti elemzése esetén Poisson eloszlásra illeszti. Rövid időszakok, évszakok, hónapok esetén az események száma kisebb annál, hogy az elméleti valószínűségi eloszlások matematikai alapjai igazolódjanak és így ezen alapfeltevések teljes biztonsággal érvényesüljenek. Ezért a számítógép szintenként, Kolmogorov próbával ellenőrzi az illeszkedést és az empirikus eloszlás és az elméleti eloszlásfüggvény közötti választást a felhasználó dönti el. A feltételes eloszlás háromváltozós függvényét a számítógép a vízigény-szintek és a valószínűségek koordinátarendszerében ábrázolja úgy, hogy a megszerkesztett görbék paramétere a kérdéses feltételes valószínűségi változó. Ezen ábrázolási módot a vízkészletet jellemző hossz-szelvényekhez való koaxiális kapcsolódás miatt vezettük be. A valószínűségek tengelye opcionálisan meghaladási, vagy meg-nem-haladási valószínűségeket jelöl. A Fekete Körös mezőgazdasági vízkészletét jellemző Lászlóffy féle tartóssági felület F(x|t) = p(q > x|T = t) feltételes valószínűségi eloszlásfüggvényt jellemző gyakorisági görbesereg. A Cramér-Leadbetter módszerrel szerkesztett „vízhiányos időszakok” ösz- szegének F(t|x) = p(t < t|Q = x) feltételes eloszlásfüggvényének valószínűségi változói azonosak a Lászlóffy féle tartóssági felületével, de az adatok alkalmazása ellentétes: a tartóssági felület feltétele a vízhiányos időszakok havi összege és a Q vízhozamnak a meghaladási valószínűségét becsüljük. A Cramér-Leadbetter módszer vízhiányos időszak összegeinek feltétele a Q vízigény és a vízhiányos időszakok hosszának a feltételes meg-nem-haladási valószínűségi eloszlását ábrázolja a görbesereg (IV.-63./a.-b. ábra) Az MH Műszaki hidrológia szoftverben a Cramér Leadbetter féle inetszékmód- szerrel meghatározott nyári maximális vízhiány hosszának és az nyári vízhiányok ösz- szegének meg-nem-haladási valószínűségei jellemzik a legjobban a öntözési vízigények biztonságát. Közismert, hogy 6 napnál rövidebb vízhiánynak nincsen negatív következménye, viszont 25 napnál hosszabb vízhiány már teljes tönkremenetelt okoz. A hiányzó vízmennyiségeket pedig lehet a vízművek ivóvizével pótolni, amelynek költségei az aló ábra görbeseréből becsülhetők (IV.-64./a.-b. ábra) 147
