Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.4. A VÍZJÁRÁS SZABÁLYOZÁSÁNAK HIDROLÓGIÁJA
A korlátozott vízszolgáltatás valószínűségi eloszlásának az ismeretében a ténylegesen kiszolgáltatható vízhasználatok M(Mr) várható értéke egyértelműen számítható: m / x M(Mr) = £(P?s> • i • DV) +(l - P0)m • DV = i = 0 = PÍs) • 0 + p,(s) • 1 • DV + pis) • 2 • DV+.. .+P,(s) • i • DV+... 5 810 + P£1, -(m- 1) • DV + PÍ,s) • m• DV + +(l - P0) • m-DV m Nyilvánvaló, hogy £ P,sz = P0 a fogyasztás ideje alatti kiürülés valószínűsége, azaz i = 0 a K kapacitású tározó M vízigénye kiszolgáltathatóságának a kockázata. Felhívjuk arra is a figyelmet, hogy a pW = P(S* = m DV = Mr) 5.811 DV annak a valószínűsége, hogy a DV diszkretizációnak megfelelően ± —— határon belül kiszolgáltatott M = m-DV vízigény egészének megfelelő fogyasztás mellett a tározó ezen határok között éppen kiürül. A P = 1-P0 biztonság pedig annak a valószínűsége, hogy az M = m-DV vízigény maradéktalan kiszolgáltatása után a tározóban DV/2 víz- mennyiségnél több marad. A ténylegesen kiszolgáltatható vízmennyiségek várható értékének és a vízigény hányadosaként definiált P(v) = mennyiségi biztonság, tehát: r„, m(m,) |(Pi'-l-i.Dv) + (l-P0)..l,.DV M M = m- DV m Z(P,<s)-i-DV) = --------+ 0-Po = P) 5 .812 amiből nyilvánvaló, hogy P(v)>P 5.813 is) mert a P, ' valószínűségek, valamint az i = 1,2,3,...,m egész számok nem negatívok. Felhívjuk olvasóink figyelmét arra, hogy a P1'1 mennyiségi biztonság ugyan nem valószínűség, hanem ténylegesen kiszolgáltatható vízmennyiségek várható értékének és a vízigénynek a hányadosa. Mivel azonban a vízigénynél többet nem lehet kiszolgáltatni és negativ vízszolgáltatás is lehetetlen erre a hányadosra is érvényes: 386
