Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
A vízigényekhez viszonyított vízhiányos időszakok évi (esetleg évszakos, vagy havi) számának valószínűségi eloszlása a vízhasználatok biztonságának értékelésénél is érdekes információkat szolgáltat. Ezen valószínűségi változó elemzésére azonban elsősorban a vízszolgáltatás kockázatát leginkább jellemző összefüggő vízhiányos időszakok évi maximális hossza meghaladási valószínűségének, illetve a hiányzó vízmennyiségek évi összege valószínűségi eloszlásának a meghatározásánál van szükségünk. A Qj = y elmetszési szinthez, vízigényhez tartozó „lemetszések”, összefüggő vízhiányok M számának az eloszlását az előzőekhez hasonlóan a három modellnél külön- külön tárgyaljuk. Mindhárom esetben az F(n|y) = P(M = n|Q, = y) = p(n = n, Q(t) = y) = P(N = n, Qmm < y) 5.437 együttes eloszlás meghatározása a feladat, ahol N a modellezett árhullámok, felugrások eseményeinek száma, amely, mint minden független növekményű esemény folyamatnál, Poisson eloszlású. 5.3.2.2.2.4. A vízhiányos időszakok száma feltételes valószínűségi eloszlásának becslése a másodlagos Poisson folyamatok modelljeivel 5.3.2.2.2.4.1. A vízhiányos időszakok száma feltételes valószínűségi eloszlásának becslése az árhullámoknak Q0 = konstans „felugrással” történő modellezésével Az A típusú modellnél elemi összefüggések alapján a két független valószínűségi változó együttes eloszlása a két ismert eloszlás szorzatából közvetlenül számítható ff n|y) = p(m = n|Qi = y) = p(n - n, Qmin < y) = P(N = n).p(Qmin<y) = ^-.e-p( Iqo 5.438 Mivel az A típusú modell esetében Q0 = konstans, nyilvánvaló, hogy ha a Q, = y elmetszési szint, azaz a vízigény a Q0 kezdő értéket meghaladja a teljes időszak vízhiányos, metszés nincs, azaz ha Q. = y > Qo akkor Ffn|y) = 0 5.439 Végeredményben a vízhiányos időszakok számának valószínűségi eloszlását az A típusú modell esetében az alábbi összefüggés adja: 206
