Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
valószínűségi változók szorzatának a sűrűségfüggvényét kell meghatároznunk a második összefüggés alapján, ahol k és X szintén nem negatív és egymástól független valószínűségi változók. A X valószínűségi változó K(x) eloszlásfüggvénye a X időszak hosszak F(x) = P(táx)=l-e^x exponenciális eloszlása alapján a P(Tk^x) = l-F(x) = e^x összefüggésből K(z) = p(e_<XTk Sz) = p(xk < -^Inzj = e“ '"Z = z“ A k(z) sűrűségfüggvény tehát k(z) = dK(z) dz f (A z' V J dz a ß ^-i = — -z“ 5.351 A két független és nem negatív valószínűségi változó szorzatára vonatkozó 5.350 összefüggés alapján tehát felírhatjuk a p = K k = (Qmin(tk) + DQk) e_“'Tk valószínűségi változó, azaz a Qmjn(tk+1) sűrűségfüggvényét: f(z) = f—-r—■ —-y“ dy J y y a 5.352 ahol r(x) a k valószínűségi változónak, azaz a Qmin(tk ) és DQk egymástól független nem negatív valószínűségi változók összegének sűrűségfüggvénye, amit 5.349 alapján így irható: 186
