Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
Az előzőek szerint M(x) = M(Q0) = -— 5.325 Az 5.323 összefüggés y valószínűségi változója az 5.324 alapján a vízjárást jellemző x változó függvénye. Valószínűségi változó f(x) függvényének várható értéke TW M(y)= J f(x)g(x)dx 5.326 ahol g(x) a valószínűségi változónak, a kisvízi időszakok x hosszának sűrűségfüggvénye (Lásd Prékopa, 1964): es h(x) = ß • e px -ßx ha Oáxáoo h(x) = 0 ha x <0 5.327 Tehát M(y)= Je-“x.ß.e-Pxdx = ß.-i-.[| .L-(a+ß)x 3 o a+ß 1 + S 5.328 A B típusú modell eloszlásfüggvényét követő Qmin valószínűségi változó várható értéke tehát M(Qm,n) = m(q0 ■ e-“'T) = M(Q0) • M(y) = ß & m(q0)-s ^ q; 5 329 p-(a. + ß) p + (i-9 1 + 3 a-x + 1 ahol Qo a kezdőérték, x a száraz időszak, azaz az apadási görbe hossza, exponenciális eloszlású valószínűségi változók, amelyeknek várható értékeit a statisztikai minták elemeiből számított Q0 és x számtani középértékekből becsüljük, a pedig a felszín alatti víztartó rétegek kiürülési folyamatát jellemző fizikai paraméter, amelyet konstansnak (esetleg évszakonként, havonként konstansnak) tekintünk és a kiszámított aj paraméterek átlagával (évszakonkénti, havonkénti átlagával) becsülünk. Természetesen ugyanerre az eredményre jutunk, ha a várható értéket az eloszlás- függvény sűrűségfüggvénye alapján számítjuk. 180
