Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
ezen eredményeket behelyettesítve a kiszámítandó 5.304 kettős integrálba A p w p F(x) = fi-j*e“Pydy + p.-xa • Je“^'y -y “dy Az integrálás végrehajtásához vezessük be a fi-y = u új változót, amiből u y = Mes , du dy = — ti Ezen változót behelyettesítve a megoldandó integrál 7 p ® p F(x) = J e“udu + -x“ • J e“u -u “ <1 p \ - du Az első tagot integrálva, a másodikból a konstans szorzót kiemelve P r -P F(x) = l-e^x+[|i-x]a-Ju a-eu du H-x A határozott integrál határait figyelembe véve az integráltagot két határozott rállal helyettesítjük és az u változó kitevőjéhez hozzáadunk és levonunk 1-et: p 00 P p n-x p F(x) = l-e-H'x+[|!-x]ä • Ju “ e_udu-[fi-x]a • J u a-e"u-du o o Az első integrál az úgynevezett teljes gamma függvény (lásd pl. Prékopa, Mivel a teljes gamma függvény definíciója szerint 00 r(p) = Jup~' -e Udu o a 5.312 kifejezésben az első integrál 5.307 5.308 5.309 5.310 5.311 integ5.312 1964). 5.313 177
