Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)

5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK

A vízszolgáltatás mennyiségi értékét szolgáltató függvény olyan globális mutatókat szolgáltat, amellyel a múltbeli helyzetet lehet egészében jellemezni. Ez az érték a jövőre is jellemző, de a vízszolgáltatás üzemének biztonságára nem ad információt.

5.3.1.3. A vízkészletek jellemzése a Lászlóffy féle tartóssági felület egzakt feltételes valószínűségi eloszlásfüggvény görbeseregével

A tárgyalt ellentmondásokat Lászlóffy Woldemár már az 50-es években felismerte és az úgynevezett tartóssági felület bevezetésével a pillanatnyi, vagy napi vízállások, vízhozamok helyett a vízhiányos időszakok évi összegének, mint valószínűségi változóknak a vizsgálatát javasolta.

1. A tartóssági felület meghatározására, és egyben definiálására az alábbiak szerint részletezett szerkesztési eljárás a legalkalmasabb: A rendelkezésünkre álló n év minden egyes augusztusának 31-31 adatából elkészítjük az egyes évek augusztusi vízhozamainak a gyakorisági eloszlását ábrázoló „éves augusztusi tartóssági görbéinek” ábrasorozatát. Azaz az egyes évek augusztusi 31 észlelt adatát egyenként nem időrendi sorrendbe, hanem nagyságrendi sorrendbe rendezve ábrázoljuk. Az ábra szerkesztésénél a vízimérnöki gyakorlatnak megfelelően a függőleges tengelyre kerülnek a napi vízhozamadatok, a vízszintes tengelyre pedig az i = 1,2,3....31 sorszámokból számított

gyakoriságok. Az r relatív gyakoriság helyett, (esetleg e mellett, külön tengelyen) célszerű csak az i sorszámot, a napokban kifejezett „abszolút” gyakoriságot is ábrázolni. (III.-45. ábra)

2. Az így megszerkesztett n darab tartóssági görbe mindegyikéről leolvassuk a i = 6 napos tűrési időnek, azaz r = 0,19. illetve i = 25-nek azaz r = 0,81 megfelelő vízhozamokat, vízállásokat. A III.-45. ábrán az 1953-1979 idősorból bemutatott 4 év augusztusi adatsorai alapján 1953 augusztusában a 6 napos tűrési idejű vízhozam 0,035 m3/s, 1954-ben 0,145 m3/s, 1955-ben 0,390 m3/s, 1956-ban predig 0,180 m3/s, a 25 napros predig 1953-ban 0,18 m3/s, 1954-ben 0.305 m3/s, 1955-ben 4,00 m3/s és 1956-ban 0,36 m3/s. Ezek az évi adatok nyilvánvalóan egymástól teljesen függetlenek, és igy valószínűségi változóként kezelhetők. Ezen n adatból álló statisztikai minta alapján tehát a 6 napros tűrési időhöz tartozó augusztusi vízhozamok gyakorisági eloszlása a nagy számok (Glivenko-Koroljuk) törvénye értelmében ezen értékek valószínűségi eloszlását követi. Ezen eloszlásfüggvény alapján tehát már valóban a jövő bármely évének augusztusára vonatkozó a tűrési időnél hosszabb, tehát terméskieséssel járó vízhiánynak megfelelő kockázathoz (meghaladási valószínűséghez) tartozó vízhozam leolvasható (III.-46. ábra)..

134