Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)
4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA
Z(xi-x)' <x)=es n + I Ismételten megjegyezzük, hogy ezzel a Gumbel féle paraméter becslési módszerrel az y(n),x vegyes szorzatok bonyolult használata elkerülhető. A számítás eredményeként kapott y = a(x + b) egyenest célszerű a grafikus eloszlástípus vizsgálatánál használt speciális „valószínűségi papír”, például a „Gumbel- papír” x, y koordinátarendszerében ábrázolni. Természetesen ezen egyenesnek az ugyanerre a koordinátarendszerre fölrakott statisztikai mintának a pontjait ki kell egyenlítenie, (lásd: II.-124. ábra) 4.5.2.2.6 Az eloszlásfüggvények tűrési sávja A matematikai statisztika, és így a numerikus hidrológiának is alapproblémája, hogy véges elemszámú statisztikai minta, azaz az észlelési idősor adatai alapján kell a végtelen sok elemből álló statisztikai sokaságot jellemző valószínűségi eloszlást meghatározni illetve a matematikai statisztika megfelelő szóhasználatával megbecsülni, hogy a pillanatnyilag, vagy a jövőben várható hidrológiai eseményeket értékelhessük, ezen értékek alapján a vízépítési műveket méretezhessük, illetve a megépült műveket optimálisan üzemeltessük. Például az egyik jellegzetes hidrológiai valószínűségi változó a zajló jégtáblák vastagsága. A jeges árvizek elleni védekezéshez éppúgy mint a jéggel kapcsolatos hidrológiai problémák megoldásához ezen jégvastagságok számszerű értékeit ismernünk, jellemeznünk kell. A jégtáblák vastagsága elsősorban az időjárás és a vízjárás függvénye, de függ számos más véletlen eseménytől is, a táblák ütközésekor történő fölapró- zódástól, vagy összetapadásuktól, a parti jégsávok, torlaszok kialakulásától, a fölszakadó fenékjégtől, a rátapadó kásajégtől, stb. így az egyes táblák vastagsága igen eltérő lehet és ennek következtében a jégtáblák vastagsága viszonylag erősen változékony valószínűségi változó. A nagy folyók felületén zajló jégtáblák száma gyakorlatilag „végtelennek” tekinthető és így valamennyi tábla vastagságának a megmérése lehetetlen. A zajló jég tábla vastagságát tehát statisztikai mintavétellel lehet megbecsülni: esetenként jégtörő hajóról, véletlen mintavétellel általában 30 tábla vastagságát mérik meg. Ezen 30 tábla vastagságának számtani átlaga a végtelen sok táblára jellemző táblavastagság „várható értékének” jó, úgynevezett konzisztens becslése. Ezen középértékkel tehát a kérdéses jégjárási helyzetet jellemezhetjük. Azonban előfordulhatnak különleges esetek. Például 1972 január 19-én végzett mérések során az egyik véletlen jelleggel választod tábla vastagsága 400 cm volt, míg a többi 29 tábla vastagsága csak 30 és 60 cm közön volt. A 30 mérési eredmény számiam átlaga 53,4 cm volt. Ha a legvastagabb táblát véletlenül nem mértük volna meg, akkor a mérési adatok átlaga csak 41,5 cm lett volna. 363
