Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)
4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA
Itt emlékeztetünk arra, hogy az exponenciális elméleti eloszlásfüggvénnyel jellemzett csapadékmentes időszakok évi leghosszabb eleme Gumbel típusú elméleti eloszlásfüggvényének matematikai levezetését a 3.2.11.1.5 fejezetben bemutattuk. A más típusú eloszlású, egymástól független valószínűségi változók maximumaira vonatkozó eloszlásfüggvények két változatának matematikai levezetése a megfelelő kézikönyvekben (Gnyegyenkó, Gumbel, Johnson-Katz) megtalálható. Gumbel vizsgálatai szerint a föltételnek megfelelő asszimptotikus közelítés sebessége elég gyors és már 50 független elemből kiválasztott maximumok eloszlásai a szélső értékek függvények ezen két változatának az egyikét kell, hogy kövessék. Hasonlóképen elméleti eloszlásfüggvényként kell alkalmazni az egyes események számának a jellemzésére, amennyiben ezen esemény-számok egymástól függetlenek, a független növekményű eseményfolyamatok alapeloszlását, a Poisson eloszlást, illetve az ilyen eseményeket elválasztó időszakok jellemzésére az exponenciális eloszlást, amint azt a csapadék folyamatok tárgyalásánál bemutattuk. 4.5.2.2.3 A megválasztott eloszlásfüggvények illeszkedésének a vizsgálata Az egyes elméleti eloszlásfüggvények alkalmazásának a föltételei azonban a legtöbb esetben csak közelítő jelleggel teljesülnek. Például a kérdéses nagy folyó mellékvízfolyásainak a száma 20-nál kisebb, vagy a vizsgált maximális érték nem föltétlenül egymástól független valószínűségi változók szélső értéke. Ennek megfelelően a gondosan megválasztott elméleti eloszlásfüggvény alkalmazhatóságát numerikus és grafikus illeszkedés vizsgálattal ellenőrizni, „tesztelni” kell 4.5.2.2.3.1A numerikus illeszkedés vizsgálatok A numerikus illeszkedés vizsgálat alapja a Kolmogorov eloszlás, amely az n elemű véges statisztikai minta Rn(x) gyakorisági, empirikus eloszlása és a valószínűségi változó statisztikai sokaságát jellemző F(x) elméleti eloszlásfüggvény közötti maximális eltérésnek valószínűségi eloszlását szolgáltatja: Amennyiben tehát a numerikusán kiszámított F(x) elméleti eloszlás és az azonos koordinátarendszerben fölrakott R(x) gyakorisági eloszlás közötti maximális eltérés nagysága miatt az illeszkedés hipotézisét elvetjük az (4.317) (4.318) 339
