Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)
4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA
Q(t) - a2i ■ Q(t~ l) + • Q(t - 2) Q(t) = au • Q(t -1) + ai2 • Q(t - 2) + ai3 • Q(t - 3) + al4 • Q(t - 4)+- -+aiQ(t-i) (4.292) lineáris többváltozós autókorrelációs függvények aláhúzott utolsó együtthatói szolgáltatják Mivel autókorrelációs összefüggésről van szó az egyes Q(t) elemek i lépéses autókorrelációs becslésénél e lineáris összefüggésen belül az egyes j-edik elemek súlyát ezen a,, szorzók egyértelműen szolgáltatják. Az a„ tényező nyilvánvalóan az i lépéses összefüggésen belül az utolsó vizsgálatba bevont elem súlyát mutatja. Ennek értéke alapján lehet tehát eldönteni, hogy érdemes-e további, i + 1 elemet is bevonni a vizsgálatba. 4.5.1.5 Az AR, MA, ARMA, ARIMA folyamatok és a vízjárás idősorok vizsgáúgynevezett „parciális autókorrelációs függvény” nyilvánvalóan csökkenő jellegű. Amennyiben a Q(t) vízmennyiségek közötti belső kapcsolat szigorúan a csak megelőző elemen keresztül érvényesül, azaz „AR” autoregresszív, egy lépéses Markov folyamatról van szó a 4.293 parciális autókorrelációs függvény 2 eleme már 0-hoz közelálló érték és az ezt követő au (i > 2) elemek valamennyien kisebb nagyobb ingadozásokkal a 0 tengelyt követik. Ezzel ellentétben sok esetben az ugyancsak csökkenő jellegű totális autókorrelációs függvény viszonylag enyhe eséssel monoton jellegű görbével ábrázolható. Abban az esetben amikor a parciális autókorrelációs függvény görbéje hasonló módon monoton csökkenő jellegű és a totális autókorrelációs függvény hirtelen csökkenés után a 0 tengely körül ingadozó vonalat követ az ilyen idősort MA, (mouving average) folyamatnak nevezzüK lata Az = f(0 (4.293) (4.280) 299
