Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)
3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI
A vizsgálatnál arra lenne inkább szükségünk, hogy annak a kockázatát, valószínűségét ismerjük, hogy nem illeszkedő eloszlásfüggvény esetén is elfogadjuk a vizsgált illeszkedés hipotézisét. Ehhez a Kolmogorov próba úgynevezett erő-függvényére lenne szükség, amelynek meghatározása elméleti és számítási nehézségekbe ütközik. A matematikai döntés megvilágítására vizsgáztatókra vonatkozó vulgáris példát idézzük: amennyiben azt akarjuk, hogy nagy biztonsággal elkerüljük a másodfajú hibát, azaz annak a lehetőségét, hogy a rövid időszak csapadékösszegeit nem illeszkedő normális eloszlással jellemezzük, nagy kockázattal kell vállalnunk az első fajú hibát, azaz az illeszkedő eloszlások elutasításának a lehetőségét is. A matematikai statisztika alkalmazásának azon területein, ahol a mintavételek korlátlanul megismételhetek, illetve a statisztikai minta elemeinek az n száma tetszőlegesen növelhető az elsőfajú hiba kockázatát igen magas szinten pjd • -Jn > \j = 1 - L(.\) > 0.95 (3.121) azaz. 95%-os szinten szokták rögzíteni. Azt a pozitív v izsgálati eredményt, amely ezen a szigorú szűrőn átjut, ahol még az illeszkedő statisztikai mintáknak a 95%-a is fönnakad. nagy biztonsággal elfogadhatjuk. Nyomatékosan hangsúlyozzuk, hogy elméletileg, gyakorlatilag egyaránt súlyos tévedés azt állítani, hogy annak a valószínűsége, hogy nem illeszkedő eloszlást elfogadunk. ilyen esetben ezen érték 1-re történő kiegészítése. Ennél az értéknél jóval kisebb a másodfajú hiba valószínűsége, de ennek számértékét a Kolmogorov próbánál csak speciális esetekben meghatározható „erő-függvényből" lehetne számítani (Vincze. 1968) (Az a szigorú vizsgáztató, aki a megfelelő tudással rendelkező vizsgázóknak 95%-át megbuktatja, azaz a jó tanulóknak is csak az 5%-át engedi át. nyilvánvalóan a tudatlanoknak ennél jóval kisebb %-ánái követi el a másodfajú hibát, átengedvén őket.) Hasonlóképen különböző eloszlástípusok összehasonlításánál nem lehet döntési elv a két eloszlásfüggvényre meghatározott fenti érték numerikus összehasonlítása. Egyetlen szempont mindössze a megállapodás jelleggel rögzített, a megismételhető természettudományos kísérletek, a többszörösen végrehajtható gazdasági, vagy politikai mintavételezése esetére alkalmazható fölírt 95%-os küszöbérték meghaladása. Az erőfüggvények ugyanis, amelyek alapján a másodfajú hiba kockázata becsülhető lenne, a vizsgált eloszlásfüggvény típusától is függnek. Ezen erőfüggvények ismerete nélkül az összehasonlítás nem végezhető el. csak az egyes függvények illeszkedésére vonatkozó fenti, igen szigorú föltétel vizsgálatára kell szorítkoznunk. A geofizikai, meteorológiai, hidrológiai véletlen folyamatok vizsgálatánál csak az észlelt adatok egyetlen, az észlelés kezdetétől függő méretű statisztikai mintájára támaszkodhatunk. Ennek megfelelően a hidrológiában Bernier professzor ajánlatára elfogadták azt a enyhített kritériumot, amely szerint az adatsor illeszkedés hipotézise 177
