Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)
3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI
3.2.11.1.3 A csapadékesemények számának a valószínűsége, a csapadékesemények Poisson folyamata A vízgazdálkodási tevékenység minden föladatánál alapvető fontosságú vízjárási folyamatokat a csapadékfolyamatok gerjesztik. A csapadékfolyamatok részletes elemzése magának ezen alapvető fontosságú hidrometcorológiai folyamatnak a vizsgálata mellett a hidrológiai folyamatok általános jellemzésének, analízisének is az alapja. A csapadékfolyamat vizsgálata - a regisztráló műszerek adatai alapján - kisebb időegységekkel finomítható. Például vizsgálhatjuk azt, hogy a kérdéses n nap 24n órájából milyen valószínűséggel csapadékos k óra. Az észlelési adatok gyakorisági elemzésével az R(E)=- (3.73) n relatív gyakoriság könnyen számítható, ahol A az az esemény, hogy bármelyik óra csapadékos, s pedig a regisztrált N éves. azaz n = 24-365N hosszúságú időszakban észlelt csapadékos órák száma. Ez a gyakoriság minden bizonnyal sokkal kisebb, mint az egyes napok csapadékosságát jellemző gyakoriság, hiszen egy csapadékos nap során a legritkább esetben csapadékos mind a 24 óra. Ez az így számított gyakoriság a nagy szántok törvénye szerint az órás időegy ségekre is meghatározható binomiális eloszlás P paraméterének, azaz bármely óra csapadékossága valószínűségi értékének a jó becslésére használható. Az órás időegységre fölírt (1) binomiális eloszlás függvényértékeinek numerikus kiszámítása azonban már nehézségekbe ütközik: az ,.n alatt a k” szorzótényező nevezője. k! még a legnagyobb kapacitású számítógépek igénybevétele esetén is csak bizonyos határig (általában k < 64-ig) számítható, és azonos számítási nehézségek adódnak a számláló k tényezős szorzatának a számításánál is. Kisebb időegységek, például a negyedóra, 5 perc. perc. stb. választása esetén a k csapadékos egység valószínűségét adó 3.72 egyenlet számításával járó nehézségek hatványozottan fokozódnak. Kétségtelen, hogy megfelelő algoritmussal az. „n alatt a k" szorzó törtek szorzatára bontva géppel számítható, de a számítási nehézségek föloldását szolgáló matematikai transzformációk a folyamat részletesebb elemzését is biztosítják. Utaltunk arra, hogy egyetlen óra csapadékos voltának gyakorisága jóval kisebb, mint egyetlen napé. és ny ilván ez a viszony érvényes a megfelelő v alószínűségekre is. Azaz. P(E. nap) > P(E. óra) > P(E. negy edóra) > stb 148
