Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)
3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI
Napok sorszáma: 1.2.3 k. k+1. k+2 n A nap jellege: AAA ........A B B ...........B A mennyiben a csapadékosság valószínűsége P(A) = P (3.67) a csapadék mentesség alternatív eseményének valószínűsége nyilvánvalóan P(B) = 1 - P (3.68) A független valószínűségi változók együttes előfordulási valószínűségének számítására vonatkozó szorzási szabály (lásd például Prékopa: Valószínűségelmélet, 51. oldal) szerint tehát ezen esemény kialakulásának valószínűsége: Napok sorszáma: 1.2.3........k. k+1. k+2........... N A valószínűségek: P.P.P......P.(l-P)(l-P)........(I-P) = = Pk(l-P)'”k (3.69) Mivel P < 1 és természetesen d-P)< 1 a fölírt esemény előfordulási valószínűsége igen kicsiny. Ez természetes is. hiszen a fölírt esemény cselen az első k nap mindegyike csapadékos és az időben ezt követő (n - k) nap mindegyike csapadékmentes, ami valóban a tapasztalat szerint is igen kicsiin valószínűséggel fordul elő. A kérdést azonban úgy fogalmaztuk meg. hogy a csapadékos napok együttes száma k. és ezen csapadékos napok sorrendje tetszőleges lehet. Például az alább rögzített sorrendű csapadékos esemény sor is k számú csapadékos és (n - k) csapadékmentes napot tartalmaz, de az. előzőtől eltérő sorrendben: Napok sorszáma: I. 2. .3........k. k+1. k+2. k+3. k+4...........N A nap jellege: AB A.........A B A B B ..........B E zen összetett esemény kialakulásának valószínűsége a szorzási szabály most is: Napok sorszáma. I. 2. 3........k. k+1. k+2. k+3. k+4 ...........N A valószínűségek: P(1-P)P........P(l-P) P (1-P) (1-P).......(1-P) = 1 46
