Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)

3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI

A csapadékfolyamatnak. mint minden \ életlen folyamainak, eseménynek, a valószínűségelméleti jellemzéséhez ez a várható érték csak egy paraméter. A vízgazdálkodási gyakorlat e folyamat részletesebb valószínűségi elemzését igényli.

3.2.11.1.1 A csapadékesemények egymástóli függetlensége

Az első és egyben legfontosabb valószínűségelméleti tény a csapadék jelenségek egymástóli függetlensége. A légköri folyamatok véletlen jellege különösen a csapadék képződés kialakulását olyan mértékben befolyásolja, hogy az. egyéb időjárási tény ezőkkel. hőmérséklettel, széljárással, légnyomással, naptevékenységgel, szemben a csapadék jelentkezésének az. előrejelzése igen bizonytalan. A földrészünkre vonatkozó, automatikus távjelző műszerekkel összegyűjtött és számítógéppel azonnal földolgozott hatalmas információ menny iség fölhasználásával, az. elmúlt évtizedekben észlelt jelenségek közötti kapcsolatok részletes elemzésével eléggé nagy megbízhatósággal jelzik előre a levegőtömegek mozgását, a várható hőmérsékletek földrajzi helyek szerinti alakulását. de a csapadékok mennyiségére, illetve földrajzi pontokra vonatkoztatott jelentkezésére előrejelzéseket nem adnak.

E bizonytalanság nyilvánvalóan a teljes lehetetlenüléssé fokozódik akkor, ha a csapadék jelenség előrejelzéséhez, más információnk nincsen csak az. hogy az. előrejelzés napján, vagy előtte volt-e csapadék, vagy sem. Tehát az. az. esemény , hogy egy nap csapadékos. önmagában semmiféle információt nem ad arra. hogy a következő nap csapadékos lesz-e vagy sem. Azaz egy nap csapadékos volta független attól, hogy az előző nap csapadékos volt-e. vagy sem Az. a tény. hogy az. előző nap csapadékos v oll-c vagy sem semmiféle információt az. előrejelzéshez nem ad és így fölírható az. egymást követő napok csapadékosságának függetlenségét jellemző alapösszefüggés, amelyben E(t) jelöli azt az. eseményt, hogy a t-cdik nap csapadékos. Tehát:

p|E(t)|E(t - 1)| = p|E(t)| (3.64)

egyenlőség teljesül, ahol p|E(t)|E(t - 1 )| annak a föltételcs valószínűsége, hogy a t-edik nap csapadékos, azon föltétel mellett, hogy az előző nap csapadékos v olt. p|E(t)| pedig a csapadékosság föltétel nélküli valószínűsége. Azaz a föltétcles valószínűség megegyezik a föltétel nélküli valószínűséggel, ami a két esemény, a vizsgált t nap csapadékos voltának az. E(t) eseménye és a föltétel, az előző (t - 1). nap csapadékos voltának E(t - 1) eseménye közötti függetlenséget definiálja.

144