Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)

3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI

2. Két különböző pont valószínűségi változóinak kovarianciája csak a két pont közötti h vektortól függ, azaz

E j]z(u + h) - ni] ■ [z(u) - in]] = C(li)

és ha li = 0, akkor

C(0) = e|[z(u) - ni] • [Z(n) - ni]] = Var[z(u)].

ahol Vaijz(n)] a Z(u) valószínűségi változó varianciája. azaz szórása.

Az úgynevezett intrinzilás az előbbi 1. föltevés niellett még az alábbi 2.a. föltételen alapszik:

2.a. Két különböző pont valószínűségi változóinak Z(u+h) - Z(u) különbségeinek varianciája csak a két pont közötti h l ektortól függ. azaz

\ Var[z(n + h) - Z(u)] = e{[z(u + h) - Z(u)f} = t(h)

ahol a szigorúan csak a h vektortól függő t(h) függvényt variograninak nevezik. Bebizonyítható. hogy a másodrendű stacionaritás az intrinzitás hipotézisét magában foglalja. amelynek fordítottja nem érvényes.

Könnyen bebizonyítható ugyanis, hogy

T(h) = C(0)-C(h)

valamint ezen variogram ()-ról induló monoton nem csökkenő görbéi éi ábrázolható.

A térbeli véletlen eseményfoggvényt jellemző variogrammot az észlelt adatok alapján a

x*(h)=

2N(h)

■S- z(i' ,)

képlet szerint lehet megszerkesztem.

A variogram ilyen módon történő megszerkesztése szabályos hálózat szerint végzett. bányászati, vagy hidrogeológiai szondázás során gyűjtött adatokból egyértelműen elvégezhető. Szabálytalan mérési pont hálózat, tehát meteorológiai állomáshálózat, vagy talajvízszint-észlelő kutak hálózata esetén az azonosítandó vektorok hosszában és szögeiben bizonyos eltéréseket kell megengedni. Ugyanakkor, megfelelően megválasz138