Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
A belépő és kilépő vízhozamok átlaga és a tározott viz összetartozó adatait ábrázoló pontok szerencsés esetben már egyetlen görbével, vagy egyenessel kiegyenlíthető ponthalmazt adtak, illetve az időrendben egymást követő pontokat összekötő vonal nem hurkot, hanem önmagát többször is átmetsző vonalat, fonatot adott. Olyan esetben, amikor az átlagolás után a fölrakott pontok változatlanul egyirányú hurkot adnak, az egyszerű átlagolás során annak a szelvénynek vízhozamai fölös súllyal szerepelnek, amely alapgörbéjének irányításához hasonló ez az uj hurok. Amikor tehát az átlagolás után kapott vonal az óramutatóval egyező irányítású, akkor olyan súlyozással kell kísérletezni, amelynél a belépő vízhozamok kisebb, a kilépőek nagyobb súllyal szerepelnek. Tehát \ S. =2ASi = f<PBi + (1_p) Ki> - (46) összefüggésben, ahol S. az i-deik időpontban az árhullámból a szakaszban tárolt vízmennyiség, ASi az i-edik nap belépő és kilépő vízhozamainak a különbsége, a tározódás megváltozása, p pedig 1-nél kisebb sulyszám, amelyet a képlet előtti sorokban tárgyalt esetben 0, 5-nél kisebbre veszünk föl, például 0, 4-nek. A súlyozott átlaggal a kísérletet megismételjük: ha az eredmény azonos irányítású hurok marad, akkor a p értékét tovább csökkentjük, ha ellenkező irányban jelentkezik, akkor a 0,45 értékű p sulyszámmal végezzük a következő kísérletet. Ez a fokozatos közelítés még Me Carthy-nek a javaslata volt. A p sulyszám azonban egyszerű képlettel analitikusan közvetlenül számítható: az alapábrákon, tehát a belépő vízhozamok és a tároződott vízmennyiség, valamint a kilépő vízhozam és a tározó- dott vízmennyiség kapcsolatát mutató két ábrán kijelölhetők a tározódott vízmennyiségek néhány - esetleg kerek - értéke. Ezek az SJ értékek a két ellentétes irányítású görbén négy pontot jelölnek ki. Az első számú, az óramutatóval azonos irányítású görbén a felső Bf (S^) metszéspont tartozik az áradó ághoz, az ennek megfelelő pont a második hurok alsó pontja K (S^) felel meg. cl Az első ábra alsó, apadó vízhozamának B (S^j-nek a második ábra fölső K (S^) pontja felel meg. cl I A p sulyszámot úgy kell megválasztani, hogy a megfelelő pontpárok súlyozott átlaga azonos legyen, azaz az két pontpár két átlagát ábrázoló két pont egybeessen. Tehát: PBf (SJ) + (l-p)Kfl (SJ) = pBa (SJ) + (1-p) Kf (SJ) (47) Az egyenletet átrendezve P [Bf (SJ) * Ba (SJ)] = (1_P) [Kf (ßJ) " Ka (SJ3 (48) összefüggést kapjuk. A sulyszámok utáni különbségek nem egyebek, mint az S'* koordináta vonalának a hurkok közötti metszetei. Ezeket AB (S^j-vel és A.K (SJ)-vel jelölve, és a jobboldalon a szorzást elvégezve p B (Sj) = A K (Sj) - p A K (Sj) (49) majd az egyenletet p-re rendezve p számítására az alábbi egyszerű képletet kapjuk: A K (Sj) AB (Sj) + AK (Sj) (50) Több S'* értéknél végezve el a számítást esetleg nem azonos p számokat kapunk. Ilyen esetben a kiszámított értékek átlagával számolhatunk. Azonos p értékek esetén az eredmény egyetlen görbe lesz, különböző p értékek átlagolása esetén eredményül önmagát többször átmetsző vonalat kapunk, ha az átlagolás eredménypontjait időrendi sorrendben összekötjük. Az eredményül kapott p sulyszámmal számított átlagos folyószakasz vízhozam és a tározott viz közötti most már egy értékű függvényt lineáris korrelációszámítással lehet meghatározni. Végeredményben tehát a kérdéses kapcsolat: S. = AQp B. + (1 - p) K.] + C (51) 64
