Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
Érdekességként megjegyezzük, hogy ha a p valószínűségű árvíznek megfelelő visszatérési idővel, T-vel, megegyező időszakot vizsgálunk, akkor a fenti képlet igy alakul Ti = 1- (l-p)T (39) és mivel p = 1/T Tí = 1- (1- )T (40) Ha P elég nagy, akkor az analízis egyik határérték feladatához jutunk, amely szerint 1 T 1 lim (l - -) = - (41) T-oo T e Tehát, ha T elég nagy, akkor annak a valőszinűsége, hogy az elkövetkező T időszakban legalább egyszer előfordul a T átlagos visszatérési idejű árviz lim Jí T = 1 - ^ = 0,632 (42) A 38. képlet táblázatba is foglalható, t, p, P függvényében. A XI. táblázat felső sorában a t időszak (a létesitmények időtartamai) az első oszlopában a vállalt kockázat, P található. A táblázat mezőjében az az előfordulási valőszinüség található, amelyre a t élettartamú müvet, vagy műtárgyat P kockázat vállalása esetén a 38. képlet alapján méretezni kell. Például tételezzük fel, hogy egy nagyobb szabású útépítésnél számos típus provizóriumot, megkerülő hidat kell építeni, hogy az átépítés során a forgalom fenntartható legyen. Az építési időtartam 5 év, az építő 25%-os kockázatot vállal. A táblázat megfelelő oszlopa és rovata alapján 5,6%-os előfordulási valószínűségű árvízre kell a műtárgyat méretezni. Hogy milyen kockázatot kell vállalni, azt gazdaságossági vizsgálat alapján döntik el. Pl. támpont lehet az, hogy a jelen esetben az építendő műtárgyak száma N és egy-egy műtárgy költsége k , akkor az összköltség várható értéke K25 = 1,25 . N . k25 (43) hiszen a hidak 25%-át a vállalt kockázatnak megfelelően kétszer kell megépíteni. Ha csak kisebb, mondjuk 10%-os kockázatot vállalnak, akkor a kisebb meghaladási valószinűségü, tehát nagyobb ár- vizhozamra kell méretezni, példánk esetében 2,08%-os árvízre és igy nyilván a k egységköltség magasabb: k 10 > k 25 Kérdés, hogy a most előálló Kio = 1’1-"-kio (44) (45) összköltség (most a hidak 10%-át kell majd újjáépíteni) kisebb-e, mint az előző érték. A számításokat többször megismételve, elvileg a legkisebb összköltség megkereshető, amit a gyakorlatban azonban nehezít az, hogy az N műtárgy mindegyike, vagy más és más vizjárásu patakon épül, és igy mindegyiknél az azonos valószinűségü árvizekhez más és más vízhozam és igy más és más költség tartozik, vagy ha a vízfolyások többé-kevésbé azonos vizjárásuak, vízgyűjtőterületük is közel megegyezik, a kockázat másképpen fog jelentkezni (nem a létesitmények 25%-a fog kárt szenvedni, hanem 25%-os kockázatot kell vállalni, hogy valamennyi műtárgy egy ilyen valószínűséggel előálló vizjárási helyzetben megsérül). Nagy műtárgyak esetén fölmerülhet az a probléma, hogy a létesitmények egyes elemeit nem azonos biztonsággal kell megépíteni. Például völgyzárógát esetén, a műtárgy lerombolása katasztrófával jár, ugyanakkor pl. a vészkiömlő utófenekének esetleges megsérülése kis költségű javítással helyreállítható. 58
