Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
Jelölje Xp a végtelen sok adatra vonatkozó, elméleti eloszlásfüggvénynek a p (NQ x) előfordulási valőszinüséghez tartozó x értéket. Az x^ pontos értéke helyett mi csak az n észlelési adatból álló (n elemű) minták alapján becsült F(x) eloszlásfüggvéhy x értékét tudjuk leolvasni, vagy (a becsült paraméterek alapján) az p-(ax + b) F(x) = e (27) egyenletből számítani. Kendal vizsgálati alapján a 70%-os tűrési sáv alsó és felső burkolójának p valószínűségű abszcisszájához tartozó pontjait az t (p) S(NQ) t (p) S(NQ) a . _2----------------^ ^ P i/^1 összefüggés alapján az $ P illetve az A X + P képletek adják. A képletekben az előző bekezdés jelölései mellett S(NQ) a feldolgozott adatok empirikus korrigált szórását jelenti, n pedig a feldolgozott adatok számát. Kendal elméleti utón megadott tj és t^ értékei, ill. az ezekből számított t,(P) t,(P) T. (p, n) = —i----; T (p, n) = — ----- (31) 1 yir 2 yv értékek n és p függvényében a 70%-os ill. 95%-os szignifikancia szintnek megfelelő 23. és 24. ábráról leolvashatók. A számitás végrehajtásáról a VII. táblázat tájékoztat. A különböző valószínűségi árvizhozamok, vízállások értékei tehát - amint többszörösen is hangsúlyoztuk már - becslések. Mint minden becslés, ezek is bizonytalanok. Ha a bizonytalanságot 70%-os, ill. 95%-os biztonsággal jellemzett módon csökkenteni akarjuk, egyetlen érték - pontbecslés helyett - tartományt kell jelölni, azaz sávbecslést kell megadni, amelyen belül 70, ill. 95%-os valószínűséggel van a keresett elméleti érték. Nyilvánvalóan a 70%-kal jellemzett sáv a 95%-osnál keskenyebb. Az eredmények összefoglalásánál, a kellő értékeléshez célszerű olyan eredménytáblázatot összeállítani (VIII. táblázat), amelyen a sávok burkolőinak az értékeit is megadjuk. A tűrési sávok szerkesztéséhez tartozó Kendal féle képlet formális elemzése és a tűrési sávokat ábrázoló görbék alapján megállapíthatjuk, hogy a sávszélesség egyenesen arányos a minta empirikus szórásával, fordítva arányos az adatsor hosszának a négyzetgyökével. A tűrési sávok szélessége a nagyobb meg-nem-haladási, azaz a kicsiny meghaladási gyakoriságok felé szétnyílik. A fontiekből következik, hogy minél kisebb a vizjáték, azaz az adatok szórása, a becslés megbízhatósága annál nagyobb. Ezt a kérdést azonban nem befolyásolhatjuk, hiszen az adatok változékonysága a vizsgált jelenség lényeges tulajdonsága! A tűrési sávot, tehát a bizonytalanságot, azonban csökkenteni lehet az adatsor hosszának növelésével, ha nem is egyenes, hanem csak négyzet-' gyökös arányban. A tűrési sávok szétnyíló jellegéből pedig arra következtethetünk, hogy legföljebb a vizsgált adatsor hosszának háromszorosához tartozó árvizhozam becsülhető. P~~ P Up)-2---- S(NQ) W S (NQ) W (29) (30) 45
