Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
A számítógépi program a 20 évnél rövidebb, homogénnak minősített napi vizhozamadatsort vizsgálja. A vizsgálatot igen alacsonyan megadott kíiszöbszintről inditja. A gép e küszöbszintnél rögziti az árhullámokat, meghatározza az árhullámok közötti időtartamokat és az árhullámok csúcsértékeit. Ezt követően numerikus exponencialitás-vizsgálatot végez mind az időtartamokra, mind a tetőzésértékekre. A második ciklusban a gép a vezérlési utasításban megadott A Q értékkel növeli az alapviz- hozamot és az előző bekezdésben fölsorolt vizsgálatokat ismételten elvégzi. A gép ezt st ciklikus vizsgálatot mindaddig ismétli , amig az alapvizhozam fokozatosan növelt értéke a legmagasabb vizhozam fölé nem ér. A ciklikusan ismételt vizsgálatokból azt a változatot rögziti, amelynél az időtartamok exponen- cialitására vonatkozó hipotézis 70%-os szignifikancia szinten elfogadhatónak bizonyult, és a legtöbb árhullámot találta. Abban az esetben, amikor ennél a változatnál a tetőzések eloszlásának az expo- nencialitása is ugyanezen a szinten igazolható, a számítógép az évi maximumok eloszlását a Gumbel függvénynek ilyen utón számított paraméterű változatával közelíti. Ellenkező esetben, vagyis ha a tetőzések nem exponenciális eloszlásuak, a számitógép a (76) képlet által adott algoritmus szerint számol. Mindkét esetben a gép a kivülről adott kerek vízhozamoknál nagyobb évi legnagyobb árvizek előfordulási valószínűségeit és az 50, 33,3, 25, 20, 10, 5, 3, 2,1, meg-haladási valószínűségekhez tartozó árvizhozamokat kinyomtatja. Abban az esetben, ha 70%-os szignifikancia-szint mellett nem talál exponenciális eloszlásra illeszkedő statisztikai mintát, vagy az igy rögzitett szint fölött 20-nál kevesebb árhullám akad csak, a szokásos módon az exponencialitás hipotézisét ugyan nem fogadjuk el, de nem is vetjük még el, azaz 30%-os szinttel is megelégszünk. Ilyenkor a számitógép a fölhasználó figyelmét megfelelő utalással az adatsor árhullámainak a számára vonatkozó Poisson jelleg kétes voltára fölhívja. Végül, ha még 30%-os szinten sem fogadható el az exponencialitás hipotézise, illetve az igy rögzitett Qq szinthez 20-nál kevesebb árhullám tartozik, a számitógép kijelzi, hogy az évi maximális vízhozamok eloszlása a Todorovic-Zelenhasic modellel nem oldható meg (XXII. táblázat). 1.2.3 Kisvizfolyások árvizszámitása részleges vagy teljes adathiány esetén A mérsékelt égöv vízfolyásain éppúgy, mint világszerte másutt is, a száraz, kisvizes vizjárásu évek és a nedves, árvizes évek csoportosan jelentkeznek. Ezek a száraz és nedves évcsoport-váltakozások már igen korán magukra vonták a figyelmet. E megfigyelések alapján bizonyos számszerű hidrológiai következtetéseket is lehet tenni. (Az ilyen megfigyelésekről szóló első leírás alapján ezeket a módszereket Noé-Jőzsef módszereknek nevezi a nemzetközi szakirodalom.) A megfigyelések azt mutatják, hogy egy-egy évcsoport átlagos hossza 7 év 10 év között mozog. Könnyű belátni, hogy a teljes, 14-20 éves periódushossznak legalább 60 százalékát átfogó időszaktól várhatjuk azt, hogy a teljes időszakra ad jellemzést, és a csoportos jelentkezés hatását kiszűri. Nézzük meg például egy 20 éves olyan vizhozamidősort, amely pontosan szinuszhullámot követ. Ha az adatok átlagát az egyes értékekből levonjuk, akkor az igy standardizált adatok átlaga már nulla lesz, de a szinuszhullám alakja nem változik. Vizsgáljuk meg, hogy egy ilyen szinuszhullámra fektetett 19, 18, . . 11, 10, 9, 8, ... éves "ablak" sorozat által meghatározott időszakoknak az átlaga hogyan alakul. Ezeket az ablakokat az adatsoron végigcsusztatjuk, tehát minden évhez mint kezdőévhez rendelhetünk egy 19, 18, ... stb. éves időszaknak megfelelő átlagot Ezeknek az átlagoknak meghatározható a gyakorisági görbéje. A különböző ablak-nagyságokhoz tartozó gyakorisági görbéket a 47. ábra mutatja. Ennek alakján jól látható, hogy még a 12 éves idősorok is elég jól tükrözik a teljes adatsor átlagértékét. Tehát bármilyen strukturált statisztikai modellel is dolgozzuk föl a rövid adatsorokat, azoknak bármilyen nagy információtartalmát is használjuk föl, a rövid adatsorok nedves, vagy száraz évcsoporthoz tartozása a statisztikai földolgozást félre-tájolja. Ezért tiz évnél rövidebb vizhozamadatsor statisztikai következtetésre, igy statisztikai utón árvizszámitásra nem alkalmas. Ilyen rövid adatsor esetén már mindenképpen az adathiánypótló módszerek alkalmazása mellett kell döntenünk. * Megjegyzés: A Szovjetunióban a statisztikai számításokhoz fölhasználható adatsorok minimális hosz- szát az adatsorból számított középérték és szórás viszonyával adják meg: r 2 n>-iV 100 M Más összefüggést használnak autokorrelált adatsorra és külön kritérium szolgál a szórás megbízható becslésére. 99
