Zsuffa István: Hidrológia II. (Tankönyvkiadó, Budapest, 1975)

2. A hidrológiai adatok matematikai statisztikai feldolgozása

így

(Jj(x) = 0, 5 + a (])(-x) = 0, 5 - a

(132)

Az első egyenletből a = $(x) - 0, 5 ezt a másodikba behelyettesítve kapjuk, hogy

$(-x) = 0, 5 + 0, 5 - $(x) = 1 - <D(x) (133)

Tehát standard normál eloszlás esetén a negatív argumentumhoz tartozó'

<3)(-x) függvényértéket úgy kapjuk, hogy a pozitív x-hez tartozó $(x) függvényértékeket 1, 0-ból levonjuk.*

A standard normál táblázat használatánál is, mint a legtöbb módszernél a paramétereket, m-et és ö'-t, a statisztikai mintából kell becsülni. Ezt a becslést célszerű táblázaton elvégezni (XXIV. táblázat).

1. A táblázat első oszlopába az észlelési adatsor (a statisztikai minta) adatai kerülnek. Célszerű a számoszlop elé még az adatok azonosítását megkönnyítő adatot - évszámot, esetleg mérési sorszámot - imi.

2. A táblázat második oszlopcsoportjába a már ismertetett grafikus el- oszlástipus vizsgálathoz az un. rendezett minta adatait írjuk. Ezt a számoszlopot követi a nagyságrendi sorszámból számított r =__L__|_ gyakorisági érték.

3. A harmadik oszlopcsoportban a szórás számítását végezzük el. Először az észlelt értékek és a középértékek különbségét Írjuk előjelhelyesen.

E számoszlopot összegezve, a (39) képlet és az ahhoz kapcsolódó levezetés alapján 0-t kell, hogy kapjunk. (Ezért előnyös a számítást a rendezett mintával végezni: a különbségek előjelei igy nem változnak.)

Mivel a középérték számításokat általában logarléccel végezzük, a legutolsó számjegyben 0, 5x10s hibát követhetünk el, hiszen ez utolsó számjegyet már kerekíteni kell. A különbség képzésnél természetesen ez a kerekítés egyirányban hat, tehát szükségszerűen n adat esetén a kerekítés n-szeresét kell hibaként az összeadás végeredményeként kapni. Mivel egy kerekítés maximum 0, 5x10s hibával jár, nyilván következik, hogy a Q-Q. számoszlop összegének felső korlátjaként

(n/2). 10s hibahatár adódik. Például Duna esetében, ahol az 1000 m^/s nagyságrendű vízhozamoknál a harmadik számjegyben követhetünk el 0, 5 egységnyi kerekitésü hibát, a hibahatár 5. n m'Vs lehet, ugyanakkor

,

Amennyiben a táblázat %-os előfordulási valószínűségeket ad, értelemszerűen O(-x) % = 100 - O(x) %- 137 -