Vermes László (szerk.): Vízgazdálkodás mezőgazdasági, kertész-, tájépítész- és erdőmérnök hallgatók részére (Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó, Budapest, 2001)

1. A hidrológia és a hidraulika alapjai - Hidraulikai alapismeretek

Pascal* tétele szerint, nyugalomban lévő folyadék bármely pontjában a nyomás, bármely irányban azonos.

A folyadék különböző pontjaiban azonban a nyomás különböző lehet.

P = Po+Yh, (30)

ahol:

p = az abszolút nyomás az adott pontban, jelölése sokszorpabs, (Pa);

Po = a folyadék szabad felszínén uralkodó légköri nyomás (normál értéke a tengerszinten 1013 mbar= 1,013-105 Pa); y - a folyadék fajsúlya, (N/m3); h — az adott pont mélysége a vízfelszín alatt, (m).

Ez Euler** egyenlete a nehézségi erőtérben nyugvó folyadékra. Az egyenlet yh része a víznyomás vagy túlnyomás értéke az adott pontban. Mivel a folyadékot össze- nyomhatatlannak tekintjük, y állandó, így a túlnyomás egyenesen arányos a vizsgált pont vízfelszín alatti mélységével, vagyis a vízoszlop magasságával.

Ennek szemléltetésére elég, ha megemlítjük a búvárok öltözékének merevségét attól függően, hogy milyen mélységig kívánnak lemerülni. Az igen mély merülésekhez a gumiruha nem elegendő, merev ruha szükséges a nyomás felvételére, esetleg még belső túlnyomással is védekezhetnek.

Az említett arányosságot felhasználva a (30) egyenletet átalakíthatjuk

? = *L + h (31)

7 7

alakra, ahol:

ply = az abszolút nyomásnak megfelelő nyomásmagasság, (m);

p0/y = a légköri nyomásnak megfelelő nyomásmagasság, (m); h = a víznyomásnak megfelelő nyomásmagasság, (m).

így tehát a nyomásmagasságokra egy hosszúság dimenziójú, méter mértékegységű tagokból álló egyenletet kapunk.

A p0 légköri nyomást, illetve az ennek megfelelő nyomásmagasságot általában nem vesszük számításba, hiszen - mivel a szerkezetre minden irányból hat - a szerkezet egyensúlyának számításakor is kiesik.

* Balise Pascal (1623-1662) francia filozófus és matematikus volt az, aki korrektül levezette a hidraulikus sajtó jelenségét, amit ő „erősokszorozó gép”-nek nevezett. Ez a hidrosztatika törvényein alapuló berendezés egy dugattyúrendszer, amely a nyomást az átmérők hányadosának négyzetével arányosan képes - ideális (súrlódásmentes) esetben - megnövelni.

** Leonhard Euler (1707-1783) svájci matematikus a később szereplő, híres Dániel Bernoulli (Euler jóbarátja) édesapjának Johann Bernoullinak és nagybátyjának Jakob Bernoullinak a tanítványa. Előbb J. Katalin meghívására 16 évet töltött Oroszországban, Szentpéterváron, majd Berlinben dolgozott. Később II. Katalin kérésére ismét visszatért Oroszországba.

66