Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)

I. A statisztika hidrológiai kérdései

Sz.

Faji. vizhozam Qf (1/p. m)

Qf-KÖQf

[Qf-KÖQf]2

16.

63

+ 3

9

17.

83

+ 23

529

18.

32- 28

784

19.

70- 10

100

20.

35- 25

625

21.

72

+ 12

144

Az előfordulható esetek kb. 95%-ában a fajlagos vízhozam 46-74 1/p. m között, kb. 99%-ában pedig 39-81 1/p, m között fog a vizsgált tájegységen ingadozni. Ha pl. 100 kutat egységesen 5 m-es leszívással fognak megterhelni, akkor a 95% biztonsággal kapható összes vizhozam 46x5x100 =

= 23000 1/p = 23 m^/p és 74x5x100 = 37000 1/p = 37 m^/p között lesz.

A példa gondolatmenetének megfordításával egy érdekes statisztikai jellegű probléma megoldásának gondolat menetét is vázolhatjuk.

Tegyük fel, hogy egy nagyobb öntözőrendszerben 100 egyenlő hozamú, önálló vízkivétel van üzemben és az időtartamokat tekintve 1/3 a valószínűsége annak, hogy adott időpontban egy vízkivétel üzemben van. (Pl. napi 8 órás, de szakaszos üzem esetén.) Kérdés, hogy melyik az a legkisebb n^ szám, amelyre igaz az, hogy 95%-os valószínűséggel ennél az n^ számnál kevesebb vízkivétel van egyszerre üzemben. Az n^ érték megadásával

ugyanis meghatározható az a legkisebb vizhozam, amely mellett 95% biztonsággal még nincs üzemkiesés.

Annak valószínűsége, hogy 100 vízkivétel közül pontosan k van üzemben, a binomiális eloszlás törvénye szerint

' (7)- (rí- ti) 100'k- 35 -