Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)

I. A statisztika hidrológiai kérdései

Az előző egyenletből az is következik, hogy közelitőleg 2 Q>( X) - 1 valószínűsége lesz annak, hogy az a (P , P^) intervallum, amelyeknek végpontjai valószinüségi változók, és

lefedje az ismeretlen P értéket.

Különböző n-ekre a különböző relativ gyakoriságokhoz tartozó megbízhatósági határokat X=2, azaz kb. 95%-os valószinüségi szint esetén grafikusan is ábrázoltuk (4. ábra). A továbbiakban a Maros folyó makói vízmércéjén észlelt vízállásokra vonatkozó konfidencia-intervallumok számítását mutatjuk be.

A 600 cm-t elérő, vagy az azt meghaladó vízállások a folyó történetének legutóbbi 80 éves (n = 29219 nap) szakaszán egy Ízben, 1,5 napon át fordultak elő. Erre vonatkozóan konfidencia-intervallumot (+er) határozhatunk meg:

P = c =

1,5 ; q = 29 217,5

+

1,5x29 217,5 29 219

= +1,22 nap, igy:

68,2%-os valószinüségi szint mellett 0,28 nap < p <2,72 nap, 95,4%-os " " " 0 " < p<3,94 nap,

99,7%-os " " " 0 " < P‘5,16 nap,

konfidencia-intervallummal határozható meg a 600 cm-es vízállás meghaladásának 80 év alatti tartóssága a makói vízmércén.

Az 500 cm-es vízállást elérő, vagy meghaladó vízállások összes tartóssága 80 év alatt 26 nap volt. Konfidencia-intervallum:

CT = +

|/ 26x29 193 V 29 219

+ 5,1 nap, igy

68,2%-os valószinüségi szint mellett

95,4%-os

99,7%-os

23 nap <p< 31 nap, 18 " < p < 36 "

13 " < p <41 "

konfidencia-intervallummal határozható meg az 500 cm-es vízállás meghaladásának tartóssága a makói vízmércén.- 29 i