Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)

I. A statisztika hidrológiai kérdései

100-68,2, azaz a lehető esetek kb. 32%-ában a változatlan vízjárás véletlen okai is eredményezhetik, hogy a következő 80 év folyamán a KNV a most megállapított 338 cm értéktől 92,1/1^80 = + 10,3 cm-nél nagyobb mértékben azaz a + S' számköznek megfelelőnél jobban eltérhessen.

100-95,4, azaz a lehető esetek kb. 5%-ában eredményezhetik a változatlan vizjárás véletlen ingadozásai is, hogy a következő 80 év folyamán a KNV a most megállapított 338 cm értéktől + 2x10,3=20,6 cm-nél nagyobb mértékben, azaz + 2 s' számköznek megfelelőnél jobban eltérhessen.

100-99,7 azaz a lehető esetek kb. 1%-ánál is kevesebbszer eredményezhetik a változatlan vizjárás véletlen okai, hogy a következő 80 év folyamán a KNV a mostani 338 cm értékétől +3x10,3=31 cm-nél nagyobb mértékben, azaz 3 s' számköznek megfelelőnél jobban eltérhessen. Ha tehát az akkori KNV a jelenlegitől a vázolt értékeknél nagyobb mértékben tér el, ez a vizjárás jellegének megváltozására utaló eltérés lenne.

Természetesen, ismerünk ebből kiinduló és egyéb módszereket annak megállapitására is, hogy az elmúlt 80 éven belül az adatok homogenitását ellenőrizzük. Előbb azonban az empirikus eloszlásfüggvény és empirikus szórás meghatározására vonatkozóan további módszereket is bemutatunk.

Előfordulhat, hogy, mint ez a hidrológiában is elég általános, a mérés empirikus adatai gyakoriságuk szerint csoportosítottak. Ebben az esetben közvetlenül is számolhatjuk az eddigi jellegadatokat, azzal a különbséggel, hogy "súlyozott” számtani átlag és "súlyozott" szórás érték kerül meghatározásra.

Szemléltetésül ismét a Maros folyó makói vízmércéjén észlelt adatokat idézzük. A 3. ábrán a vízmércén 1931. január 1. és 1940. december 31. közötti 3653 napon át észlelt vízállások előfordulási gyakorisága van feltüntetve a Vizrajzi Évkönyv alapján 20 cm-es vizállási lépcsők szerint. Maga a gyakorisági ábra tulajdonképpen empirikus sűrűség függvény, vagyis az empirikus eloszlásfüggvény differencia-függvénye (a függvény nem folytonos volta miatt nem pontosan differenciálfüggvénye.) Nem szükséges áttérnünk az eloszlásfüggvény alakra, hogy az eddigi jellegszámokat értelmezzük, ha figyelembe vesszük az egyes számközökön (azok középértékén) kivül az azokhoz rendelt gyakoriságokat is.

Legyenek a vízállást jellemző számközök empirikus értékei ^

^ _... | a bennük foglalt gyakoriságok f , f . f és 2if. = n, akkor ^ n» íz ni- 19 -