Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)
I. A statisztika hidrológiai kérdései
A táblázat csak az eloszlás egyik szimmetrikus féloldalára vonatkozóan tartalmazza a valószinüség értékeit. A terület tehát tulajdonképpen a C^( -x)=l-<3?)(x) értékeknek megfelelő területet tartalmazza. (£(x) - ($(-x)=2 <J>(x) -1 ,1 Vizsgáljuk meg ezek után, hogy miként alakul a cr értéke akkor, ha nem az éves NV értékeket hasonlítjuk össze, hanem több éves csoportokat alakítunk ki és ezeknek a csoportoknak az NV átlagait tekintjük. Időrendi sorrendben megállapítva a csoportokat, készítsünk 4 éves, 8 éves, 16 éves, sőt 40 éves NV átlagokat, határozzuk meg ezeknek az átlagoknak a különbségét a KNV-től számítottan, majd képezve ezeknek a különbségeknek a négyzetét, ill. négyzetösszegeit, számítsuk ki a megfelelő 6 szórási értékeket. A 4 éves átlagokra kapott eloszlásfüggvényt a 2. ábrán mutatjuk be. A kapott eredményeket a 3. táblázatban foglaljuk össze. 3. táblázat Összecsoporto- sitott év (n) Csoportok száma (m) Empirikus szórás + <3 (cm) <3 1 1 80 92,1 92,1 4 20 48,5 36,0 8 10 23,2 32,6 16 5 16,2 23,0 40 2 5,0 14,6 80 110,3 A kapott eredményekből a következőket állapíthatjuk meg:- Az évek összecsoportositása és az NV átlagképzés csökkenti a szórást, mégpedig annál inkább, minél több év NV értékeit csoportosítjuk és átlagoljuk.- A normális eloszlásból származó elméleti érték, amely szerint ^1 , „ Sn = —— az n növekedésével egyre kevéssé érvényesül. Ez nem meglepő, mert már az m = 20 esetében is, de méginkább az ennél kisebb m értékeknél a csoportközép értékek eloszlását már nem a normális, hanem a Student - eloszlás jellemzi, empirikus esetet feltételezve. A 80 év 1 éves csoportositásu NV-inek már az 1. táblázatbeli példában történő szórás számítása alkalmas a 0^/^. n képlet alapján annak megállapítására, hogy a most következő 80 éves periódusban milyen eltérések várhatók az 1892-1971 időszak KNV-jétől annak megállapíthatósága nélkül, hogy a nagyvizek járásának törvényszerűségei megváltoztak.- 17 -
