Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)

XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió

A módszert laboratóriumban ellenőrizték, először sima falakkal és sima vagy érdes fenékkel. A kétdimenzióst erősen megközelítő áramlásban

D = 5,2-15,7 hum (13/76)

eredményt kaptak. Ha a sima oldalfalakat érdesekkel helyettesítették, középen nagy és oldalt kicsi lett a sebesség, az eltérés hatalmasan megnőtt, és elérte a

ű = 210... 640/?«* (13/77)

értéket, ahol a h mélységet a R hidraulikai sugárral helyettesítettük.

Hat méréssorozatot végeztek érdesített oldalakkal 2,1... 4,7 cm mély és 19... 43 cm széles mederben 25...46 cm/s sebességgel. A számított és mért értékek ±20%-ra tértek el egymástól, ami a diffúziós tényező megmérésére vonatkozó mérési pontosságnak felel meg.-— értéke, mint már említettük, 210...640 volt.

A helyszíni vizsgálatokat egy 22 m széles és 1,8 m mély vízfolyáson végezték, ahol a legmélyebb ponton adagoltak festéket. A tipikus keresztszelvény durván háromszög alakú volt. A vízhozam 9 m3/s körül volt. Az előre jelzett diszperziós tényező 7,6 m2/s, a mért érték 6,3 és 8,1 m2/s között változott. Az egyezés meglepően jó.

Az egyenlet alkalmazását Fisher y=6 tartományhoz köti, továbbá ahhoz,

hogy jelentős oldalirányú változások legyenek. A képlet használata megköveteli a b szélesség, a h(z) mélység (teljes keresztszelvény), az u szelvénybeli sebességeloszlás, valamint az «* csúsztató sebesség ismeretét.

Az w* csúsztató sebesség értékére érdes felületeknél közelítőleg az

(13/78)

képletet szokták alkalmazni. Ha sima falra és pozitív és negatív nyomásgradiensre (azaz változó vízmozgásra) is ki akarjuk terjeszteni az összefüggést, úgy az

«* =

U

5,6 log

+ 4,5

(13/79)

képlethez jutunk, ahol <5* a határréteg „eltolási vastagság” /2 és /j az ún. „fal- törvényből” következő függvényértékek.

Fontos követelmény, hogy meghatározzuk a beadagolástól számított hosszat, vagy azt az időt, amelytől kezdve az egydimenziós diffúzióegyenlet leírja a diffúzió jelenségét.

Dimenzióanalízis mutatja, hogy az idő

azaz a jellemző méret négyzetének és a diffúziós tényezőnek függvénye, mivel a jellemző mennyiségek egy keresztszelvényre vonatkoznak. T' egy Euler-féle leírásban szereplő időadat. Ugyanígy bevezethető egy, Lagrange leírásában szereplő időméret is: az a T idő, amely szükséges, hogy a nyomjelző részecskék mozgása már ne függjön össze a kezdeti sebességükkel.

647