Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió
helyett, a koncentráció növekedése r idő alatt d M de Fe[4nD,(t-T)]112 e 4D,(t-l) Minthogy áM = Q.áx, az egyenlet integrálható t = 0-tól í-ig, hogy meghatározzuk a koncentráció eloszlását folyamatos beadagolás esetére 0<t<? idő alatt: L_/* 1 tA)1/2 J ft~-[x-U(f-x)f e 4z>t(r—t) (Jf; Fo(4nD^ J fflz 0 az egyenlet integrálható minden x, t és £/ érték esetén, ha bevezetjük az Ux U a = 4A új változókat. így az egyenlet Feuyü alakú lesz. Az egyenletet Riemann oldotta meg (1882-ben) ik és II ß _(F e2a Je 'a - 0 r-d. t A c = Qi FqU e4“ A + + *■4)} (13/72) alakban, ahol R, és R2 függvényértékek matematikai kézikönyvekben megtalálhatók és a hibafüggvény alatti területet jelképezik. A permanens állapotban t — °o esetén Qi FqU’ ha x>0 és c — Q i jp0Í7 t/x eDt, ha x<0. Mint az előzőekben láttuk, az egyenletek matematikailag megoldhatók, azonban szükségünk van a turbulens diffúziós tényező bevezetésére. Míg a molekuláris diffúziós tényező egyedül a folyadék anyagi tulajdonságától függ, a turbulens diffúziós tényező függ az áramlás sajátosságaitól, tehát a határfelületektől is. Sajnos éppen a turbulenciára vonatkozó ismereteink meglehetősen hiányosak. Jól jellemezte az állapotot Ippen, A. T. — kissé humorosan — egyik előadásában, mondván, hogy előadása címéül „turbulencia és diffúzió a vízépítésben” helyett választhatta volna a „turbulencia és konfúzió a vízépítésben” címet is. Pedig a turbulens diffúziós tényező a jövőben — ma még esetleg bonyolultnak tűnő — számításokhoz szinte éppen olyan nélkülözhetetlennek látszik, mint az érdességi tényező valamilyen formája a vízfolyások vízszállító-képességének számításához. Ahogy hosszas és fárasztó méréssorozatok után sikerült erre vonatkozóan általánosnak tűnő összefüggéseket felállítani (pl. Nikuradse-féle hárfa), valószínűleg még sok laboratóriumi és helyszíni mérésre lesz szükség ahhoz, hogy a diffúziós tényezőt meghatározhassuk. A legnagyobb nehézséget az jelenti, hogy a diffúziós tényező a sebességeloszlás függvényében a keresztszelvényen belül is változik. Még szabályos sebességeloszlás 642
