Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)

I. A vízépítési hidraulika alapjai

lözhetetlenek ahhoz, hogy egy műtárgyon megállapított jelenségből számszerűleg következtessünk egy másik, hasonló, de eltérő méretű műtárgyra. Felhívjuk a figyelmet, hogy a hasonlósági dimenzió nélküli csoportok kép­zésére kiválóan alkalmas dimenzióanalízis csak akkor ad fizikailag jól megalapozott dimenzió nélküli mennyiségeket, ha azok összetartozását valódi fizikai törvény (pl. a jelenséget híven leíró differenciálegyenlet) bizonyitja. Ebben az esetben van jogunk — hipotézis nélkül — az egyenletanalízis segítségével dimenzió nélküli csoportok alkotására, amelyek között ezután már szabatos fizikai-matematikai kapcsolat ismerete nélkül is tapasztalati összefüggés állapítható meg, illetve a kap­csolatokhoz kísérleti tényezők számíthatók. 2.1. Hasonlóság és modelltörvények A vízépítési hidraulikában alkalmazott kísérleti tényezők általános érvényes­ségének feltétele az ún. mechanikai hasonlóság, illetve a geometriailag hasonló mű­tárgyakon meghatározott tényezők átszámítása az ún. modelltörvények segítségével lehetséges. (Az utóbbiak nevüket a hidraulikában sűrűn alkalmazott modellkísér­letektől kapták, ahol a kismintáról a valóságra a modelltörvények segítségével következtethetünk.) A mechanikai hasonlóság feltétele, hogy a két rendszer egymáshoz méretben, időbelileg és sebességileg, valamint erőtanilag, azaz geometriailag, kinematikailag és dinamikailag hasonló legyen. Ebből következik, hogy a távolságok viszonyszáma a felületek viszonyszáma a térfogatok viszonyszáma az idők viszonyszáma a sebességek viszonyszáma a gyorsulások viszonyszáma Fi L\ F2 Ll (1/46) v; /? = - = )A K L\ ’ (1/47) h !2 = T’ (1/48) v, A t’ (1/49) űi _ Á a2 T2 ’ (1/50) Más szóval, ha a hosszak méretviszonyszáma A, az időé t, akkor minden átszá­mítási viszonyszám kifejezhető a dimenziók szerint (például a felület dimenziója m2, tehát az átszámítási szorzószám A2). Geometriai mennyiségek méretszorzója mindig a hosszúságok méretszorzójának annyiadik hatványa, ahányadik hatványon a szóban forgó mennyiség dimenziója a hosszúságot tartalmazza. A dinamikai hasonlóság is a geometriai és kinematikai hasonlóságon alapszik és feltételezi, hogy a két rendszerben a megfelelő pontokban és időpontokban az erők hasonlóak. 25

Next

/
Oldalképek
Tartalom