Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
I. A vízépítési hidraulika alapjai
választja el, ahol R a hidraulikus sugár. (Ökölszabályként a hidraulikus sugárra vonatkozó kritikus Reynolds-szám: 580.) A kritikus Reynolds-számnál kisebb Reynolds-szám esetében a mozgás lamináris, nagyobb Reynolds-szám esetében turbulens. Megjegyezzük, hogy egyenlet- vagy dimenzióanalízis segítségével is levezethető, hogy a Navier— Stokes-egyenletben az egyik jellemző dimenzió nélküli mennyiség a Reynolds-szám, a másik a Froude- szám, a harmadik az Euler-szám, mivel a jelenséget a súrlódás, a gravitációs erő és a nyomások befolyásolják döntő módon. A lamináris és a turbulens mozgás alapvetően eltér egymástól a csúsztató feszültségben. A nyúlósság Newton törvénye szerint lamináris mozgás esetében a folyadéktér valamely pontjában a csúsztató feszültség a pontbeli ^ sebességgradienssel arányos: dv = (1/33) ahol r\ a dinamikai nyúlóssági tényező. Turbulens vízmozgás esetében a folyamatos keveredés belső pótfeszültséget hoz létre és így dv T = tl + tt = + (1/34) ahol Só a turbulens mozgás diffúziós tényezője. Egyes esetekben, ha heves a turbulencia, tl el is hanyagolható tT-hez képest. A turbulenciából eredő csúsztató feszültségre Prandtl az / keveredési hossz bevezetésével a tt = qT dv Ih dv dr (1/35) összefüggést vezette be, vagyis a turbulens csúsztató feszültség a sebességváltozás gradiensével (a sebességgradiens gradiensével) arányos. A keveredési hosszra Kármán adott meghatározást. A turbulenciának újabb megfogalmazást a turbulencia statisztikai elmélete adott. A vízépítési gyakorlatban — a szivárgás kivételével — a turbulens vízmozgás az uralkodó. A csúsztató feszültségek szerepe ezért a számítási eljárások levezetésében igen jelentős, különösképpen a sebességeloszlások elméleti meghatározásában, a határrétegekben. A turbulens mozgás átlagértékeit kell a Navier—Stokes-egyenlettel meghatározni, az erre a célra átalakított egyenleteket Reynolds-egyenleteknek nevezzük, benne a belső súrlódást figyelembe vevő tagban szerepelnek a turbulens pótfeszültségek. A Bernoulli-egyenlet az elemi vízrészecske energiatartalmát (illetve az energia- tartalom változását) fejezi ki. Nyilvánvaló, hogy gyakorlati számításokban a teljes szelvényen átfolyó vízhozam átlagos, fajlagos energiatartalmával kell számolni és ezért a szelvényre jellemző energiaegyenletet kell előállítani. Mivel az egyenlőtlen sebességeloszlás miatt az egyes áramvonalakon mozgó vízrészecskék fajlagos energia- tartalma különböző, a szelvény fajlagos energiatartalma is eltér az egyes vízrészecskék energiatartalmától. A szelvény teljes energiáját az időegységre vonatkoztatva E = y /( v p ~z.—I— 2 g y d Q (1/36) 22
