Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
III. A vízmozgás szabad felszínű mederben
Kiinduló állapotként feltételezhető, hogy a prizmatikus medrü csatornában m0 mélységű és t>0 sebességű permanens vízmozgás volt. Hirtelen, részleges zárással a sebesség p-re csökkent. A zárás hatására keletkezett h magasságú pozitív hullám a felvízben az áramlás kezdeti irányával ellentétesen visszafelé terjed vv sebességgel. A hullám hatására éppen megemelkedett vízállású szelvény és még meg nem emelkedett vízállású szelvény, amely a hullám terjedési sebességének megfelelően 1 s alatt megtett távolságban van, két keresztmetszete közé zárt víztestre felírva a folytonosság egyenletét, a beáramló vízhozam: miközben Q» — Vom0B0, vízhozam áramlik ki, és 0i = v(m0 + h)B0 02 = whB{) vízhozam tározódik. Qo — 0i + 02, azaz F0v0 = v(F0 + hB0) + whB0, ahol B0 a víztükör eredeti szélessége és F„ a megfelelő keresztszelvény. Átrendezve (trapézszelvénynél B0 helyett B középértékével kell számolni): F»(vn — v) = BJi(w + v0). Második alapösszefüggésként, elhanyagolva az 1. és 2. szelvény közötti súrlódási veszteséget, az impulzustételt írjuk fel egy, a hullámsebességgel mozgó koordináta- rendszerben. Ebben a rendszerben a vízmozgás permanensnek tekinthető. Mivel a koordináta-rendszer egyenes vonalú mozgást végez, a jobb és bal felől ható erők ugyanúgy vehetők figyelembe, mint nyugvó rendszerben. A szakaszba beáramló vízhozam F0(p0 + w), ha a koordináta-rendszer és vele a szakasz v sebességgel halad balfelé, az erők egyensúlyát kifejező egyenlet oF0 (vü f vv) [(!•„ + w) - (o - vv)] y (3/54) Látható, hogy az impulzuserőket kifejező baloldalból a szögletes zárójelből w kiesik. Már itt rá kell mutatni arra, hogy a súrtódó erők elhanyagolása vezet arra a hosszabb szakaszon hibás eredményre, hogy a hullám alakját teljesen megtartva nem lapul el. Műtárgyak környezetében azonban mindenkor a biztonság javára járunk el, ha a súrlódást elhanyagoljuk. A másik, jelen esetben elhanyagolt hatás a szabálytalan partokon bekövetkező visszaverődés. Az impulzustétel szerint £>F0(vv +p0) tömeg változtatja meg impulzusát QFn( w + r0) (c0 - v) = y liFn + ^ B0 A folytonossági egyenletből kifejezve vv értékét w= -B0r -v» és az impulzustétel szolgáltatta egyenletbe helyettesítve, továbbá a h3-at tartalmazó tagokat elhanyagolva ' o. £ B,, 169
