Starosolszky Ödön (szerk.): Vízépítés 2. (Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest, 1973)

XIII. Vízi létesítmények fenntartásának építési feladatai

XIII.1-14. ábra. A berendezések továbbélési és meghibásodási görbéje

ideje /-vei egyenlő vagy annál nagyobb, a t időpontban a következő:

P(Tsf)=v®=

m

77(0) •

(XII1-2)

Például a 3. táblázat alapján: P(T^« 96 000 {1 =j)-Tüöüöo-°’96’

P(T-13)- 10000 -Q IQ ( ~ ’ 1ÜÜOÜO °’10‘

Valamely berendezés túlélési függvényének nevezzük a (XIII- -2) jelű v(i) függvényt, amelyet a sokaság vagy az egész sokaságot megfelelően képviselő minta alapján állapítunk meg. Meghatározhatjuk a kiegészítő valószínűséget is:

P(T<t)=j(t)=t-v(t),

(XII1-3)

ahol a j(t) a berendezés működésének időtartamát vagy élettartamát kifejező T valószínűségi változó eloszlásfüggvénye.

A (XIII-3)-nak megfelelő valószínűségeloszlás, vagyis annak valószínűsége, hogy valamely egységnyi területű burkolat meghibásodik a t-1 és t közötti intervallumban, a következő:

pt=P(/-isr<o=---- n(t).

n(0)

(XII1-4)

Az/(/) görbét, amely az n(l\ pontokon halad keresztül, szintén a XIII-14.

ábrán tüntettük fel.

Például a XIII.-3. táblázat alapján:

P(3 4) = 0,01,

P(llsr<12) = 0,14.

A. meghibásodás valószínűségének, meghibásodási tényezőjének nevezhetjük azt a feltételes valószínűséget, hogy valamely berendezés a t— 1 pont meghibásodás nélküli elérése után meghibásodik a /—I és a t közötti intervallumban. Legyen ez a feltételes valószínűségpc(t); felírhatjuk a következőt:

P(t -1 s T < /) =P(T Sr t -1 )pc(t). (XII1-5)

A t— 1 és t közötti intervallumban bekövetkező meghibásodás valószínűsége ugyanis egyenlő két valószínűség szorzatával, éspedig annak valószínűsége, hogy 0 és.

702