Starosolszky Ödön - Muszkalay László - Börzsönyi András: Vízhozammérés (VITUKI, Budapest, 1971)
I. Dr. Starosolszky Ödön: A vízhozammérés a vízgazdálkodás alapja - 5. A vízhozammérés hibaszámítása
illeszkedés és függetlenség vizsgálat, amely kimutatja, hogy egy mérési sorozatból származó, egymástól független adatokkal dolgozunk-e. Fel kell hívni a figyelmet, hogy az MSZ 256 ajánlott szabvány a közvetlenül mért mérési sorozatok matematikai statisztikai feldolgozását illetően fontos utasításokat tartalmaz. Mi a következőkben — igyekezve ezzel az ajánlott szabvánnyal egyezésben maradni — a vízhozammérés szempontjából legfontosabb hibaszámítási alapfogalmakat ismertetjük. 5.1 A GAUSS-FÉLE KÖZÉPHIBA A műszaki gyakorlatban a mérési sorozat pontosságának jellemzésére a Gauss-féle négyzetes középhiba, vagy másként a szórás terjedt el. Ez feltételezi, hogy a mérési sorozat tagjainak eloszlása az ún. Gauss-féle normális eloszlást követi. Normálisnak akkor mondjuk az eloszlást, ha követi a i r _ F(x) = —J=r e 2o> dt ofüi J —oo függvényt. A függvény az x = 0,000 értékhez F(x) = 0,500 értéket rendel egységnyi szórást (a = 1) és nulla várható értékét (// — 0) feltételezve. A vízhozammérési adatok eddigi tapasztalatok szerint általában követik a Gauss-féle eloszlást. Űj módszerek vizsgálatánál célszerű azonban a mérési adatok illeszkedési vizsgálatát is elvégezni (1. bővebben Csorna— Szigyártó: A matematikai statisztika alkalmazása a vízgazdálkodásban c. könyvét). Az eloszlás normális voltának elbírálására ajánlható a Kolmogorov-féle módszer, amely viszonylag egyszerű. A módszer azon alapul, hogy a mérési adatok összegezett ft tapasztalatai gyakoriságát összehasonlítja a fc elméleti, várható értékekkel, amelyeket a normális eloszlás feltételezésével számolhatunk. A képletben m a mérések száma, ß az osztásközök számától (az intervallumtól) és a megbízhatósági szinttől függő tényező, S* pedig a szórás és az osztásköz nagyság hányadosa. A <P függvényt a normális eloszlás adja meg (I—5.1 táblázat). A megfelelő értékek különbségének abszolút maximumát D-vel jelöljük. D értéke táblázatosán számítással is meghatározható. Ezután meghatározzuk a X = —— értéket, amelyhez hozzárendelhető \ rn egy P(/.) valószínűség, amely annak a valószínűsége, hogy normális alapeloszlás esetén D/m legalább 1. Ha l kisebb, mint 1,4, az eloszlás a szab36
