Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
4. A fontosabb valószínűségeloszlások áttekintése
4. A fontosabb valószínűségeloszlások áttekintése Amint már az 1. fejezetben említettük, elvi szempontból folytonos és diszkrét eloszlástípusokat különböztetünk meg. A diszkrét eloszlások közé soroljuk a binomiális és a Poisson-féle eloszlásokat, a folytonos eloszlások lefontosabb típusa a normális eloszlás és a belőle származtatott eloszlások. Mindig törekszünk arra, hogy olyan eloszlástípusokat használjunk, amelyek legjobban megfelelnek a vizsgált empirikus adatsor statisztikai tulajdonságainak. Ezen általános kívánalom az alábbiak szerint körvonalazható. 1. A választott eloszlásfüggvény olyan sztochasztikus modellnek feleljen meg, amely fizikai szempontból jól közelíti a vizsgált természetes folyamatot. Például, a normális eloszlás azon eseteknek felel meg, amikor egy méréssorozat kimenetelét nagyszámú, egymástól csak kevéssé vagy egyáltalán nem függő véletlen tényező határozza meg oly módon, hogy: — az egyes tényezők külön-külön csak igen kis mértékben járulnak hozzá az összes véletlen hatásból eredő változásokhoz, továbbá ■— az egyes tényezők hatásai összeadódnak. 2. Hidrológiai gyakorlati szempontból elsősorban az olyan eloszlásfüggvények előnyösek, amelyeknél a paraméterek száma a lehető legkisebb, mivel a paraméterek számítási pontossága az adatsorok hosszától függ. így pl. rövid adatsorok esetén az aszimmetriatényezőt már igen pontatlanul lehet meghatározni. Emiatt a hidrológiában általában a kétparaméteres vagy különleges esetekben a háromparaméteres eloszlásfüggvényeket használjuk. 3. A hidrológiai jelenségek lényegükből következően általában pozitív jellegűek, ezért az olyan (Os:A< °°) intervallumban változó eloszlásfüggvények kedvezőek, amelyek nem vesznek fel negatív értékeket (pl. a negatív vízhozam fizikailag nehezen értelmezhető). Más oldalról az eloszlásfüggvény rögzített felső korlátjára megfelelő fizikai indokolás nem adható, mivel ez a felső határ is csak bizonyos valószínűségekkel jellemezhető. Ez a felfogás fizikai szempontból nem jelent ellentmondást, és gyakorlatilag sem tér el a tapasztalt hidrológiai jelenségek ismérveitől. A gyakorlatban általában elegendő a 0,1 % vagy szélső esetekben a 0,01 % előfordulási valószínűség fel92
