Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
Tartalomjegyzék
6.3. A becslés tulajdonságai .......................................................................................................... 248 6.3.1. A becslés torzítatlansága ........................................................................................................ 248 6.3.2. A becslés hatásfoka.................................................................................................................. 250 6.3.3. Erősen konzisztens és konzisztens becslések....................................................................... 252 6.3.4. A Cramer—Rao-egyenlőtlenség ........................................................................................... 253 6.3.5. Elégséges becslések.................................................................................................................... 256 6.4. Jntervallumbecslés. Megbízhatósági (konfidencia-) intervallumok .................................. 259 6.4 .1. A normális eloszlás várható értékének konfidenciaintervalluma..................................... 261 6.4 .2. A normális eloszlás szórásnégyzetének konfidenciaintervalluma..................................... 262 6.4 .3. Az exponenciális eloszlás X paraméterének konfidenciaintervalluma............................... 263 6.4 .4. Az árvízi vízállástúllépések empirikus eloszlásfüggvényének konfidenciaintervalluma 266 7. Statisztikai hipotézisek vizsgálata....................................................................................... 267 7.1. A statisztikai hipotézisvizsgálat hidrológiai sajátosságai.................................................. 267 7.1.1. Paraméteres és nem paraméteres problémák .................................................................... 270 7.2. A statisztikai próba................................................................................................................ 270 7.3. A próba erőfüggvénye............................................................................................................ 274 7.4' A statisztikai próbák általános tárgyalása......................................................................... 277 7.5. Paraméteres próbák............................................................................................................... 278 7.5.1. A Student-féle /-próba ........................................................................................................ 278 7.5.1.1. Egymintás eset ...................................................................................................................... 278 7.5.1.2. Kétmintás eset ....................................................................................................................... 281 7.5.1.3. Hidrológiai alkalmazások..................................................................................................... 281 7.5.2. A Welch-próba....................................................................................................................... 286 7.5.3. Az F-próba.............................................................................................................................. 287 7.5.3.1. Hidrológiai alkalmazások..................................................................................................... 292 7.5.4. Több szórás megegyezésének vizsgálata; a Bartlett-próba.............................................. 293 7.5.5. A Pitman-próba..................................................................................................................... 294 7.5.6. Több normális eloszlású valószínűségi változó várható értékének összehasonlítása (szórásanalízis)....................................................................................................................... 295 7.5.7. Szekvenciális módszer hipotézisvizsgálata............................................................................299 .7.6. Illeszkedésvizsgálat.................................................................................................................\306_v 7.6.1. Az illeszkedésvizsgálat feladatai............................................................................................ 306 7.6.2. A /“-próba ............................................................................................................................... 307 7.6.2.1. Csapadékadatok eloszlása..................................................................................................... 209 7.6.2.2. Csapadék előrebecslésének értékelése ................................................................................. 312 7.6.2.3. Az árhullámok számának eloszlása ..................................................................................... 314 7.6.2.4. Az árvízi vízállástúllépések nagyságának eloszlása ......................................................... . 315 A vízhozamgörbe illesztése................................................................................................C_ 217 7.6.2.6. A/“-próba alkalmazása homogenitásvizsgálatra ........................................................ 319 7. 6.2.7. Függetlenségvizsgálat /“-próbával....................................................................................... 320 7.6. 3. A Kolmogorov-próba.........................................5.............................................................. 223 7 .6.3.1. Vízállásmaximumok illeszkedésvizsgálata ........................................................................... 325 7.6.3.2. Az árvízi vízállástúllépések illeszkedésvizsgálata ............................................................... 327 7.6.3.3. A maximális árvízi túllépések eloszlásának illeszkedésvizsgálata.................................... 328 7.6.4. Normalitásvizsgálat a mintaelemek transzformációja alapján (Sarkadi-próba).......... 330 7 6.5. Az exponenciális eloszlásra vonatkozó hipotézis vizsgálata (Störmer-próba) ---------33J_ 7. 7. Homogenitásvizsgálat............................................................................................................ 332 7.7(1. ' A homogenitásvizsgálat általános célkitűzései.................................................................... 332 t 7
