Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
1. Valószínűségszámítási alapfogalmak
Legyen A azon esemény, hogy az árhullám időtartama meghaladja a 14 napot. Az adatokból megállapítottuk, hogy az A esemény a kérdéses helyen és időszakokban 11-szer következett be 41 túllépés során, tehát az A esemény relatív gyakorisága: g(^) = k(A) n n_ j_ 4f ~ T' Legyen most B azon esemény, hogy a túllépés nagysága meghaladja a 150 cm-t. Példánkban a B esemény gyakorisága k(B)—12. Számoljuk meg, hogy a 150 cm- nél nagyobb túllépések közül hány tartott 14 napnál tovább, azaz hányszor következett be az AB esemény. Ez a szám a k(AB) = 9. Az A eseménynek a B eseményre vonatkozó feltételes relatív gyakoriságán a hányadost értjük. Példánkban: Láthatjuk, hogy ekkor az A esemény feltételes relatív gyakorisága kb. háromszor nagyobb, mint az A esemény g(A) relatív gyakorisága, azaz a 150 cm-nél nagyobb túllépések háromnegyed része két hétnél hosszabb ideig tartott. Minthogy egy árhullám tetőzése általában kb. az időtartam felénél következik be, adott árhullámnál már a tetőzés időpontjában nagyjából előre látható a feltételes relatív gyakoriság ismeretében, hogy adott valószínűséggel mennyi idő alatt vonul le az árhullám. A g(A\B) feltételes relatív gyakoriság tehát azt jelenti, hogy (csak azokat a kísérleteket tekintve, amikor a B esemény bekövetkezett) az esetek hány százalékában következett be az A esemény is B-ve 1 együtt (1.12. ábra). Hosszú kísérletsorozatoknál a feltételes relatív gyakoriság is stabilitást mutat (csakúgy, mint a relatív gyakoriság). Azt a számot, amely körül a g{A\B) feltételes relatív gyakoriság ingadozik, az A esemény B-re vonatkozó feltételes valószínűségének nevezzük és P(A\B)-\e\ jelöljük. k(AB) ~WT 38
