Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1989)
Tartalomjegyzék
TARTALOMJEGYZÉK I. rész VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS 1. A valószínűségszámítás tárgya......................................................................... 11 2. Események. Műveletek eseményekkel............................................................... 13 2.1 A kísérlet. Események ................... 13 2 .2 Műveletek eseményekkel............................................................................. 15 2.3 Az események alapvető műveleti tulajdonságai........................................ 16 3. A valószínűség.................................................................................................... 18 3.1 A relatív gyakoriság. A valószínűség és axiómái...................................... 18 3.1.1 A relatív gyakoriság........................................................................... 18 3.1.2 A valószínűség alaptulajdonságai, axiómái................................. 20 3 .2 Valószínűségek meghatározása................................................................... 21 3.2.1 A valószínűségek közötti összefüggések........................................... 22 3 .2.2 A valószínűség klasszikus számítási módja és alkalmazásai.......... 24 3 .2.3 A geometriai valószínűség................................................................. 28 3.3 A feltételes valószínűség és a függetlenség ............................................... 30 3 .3.1 A feltételes valószínűség..................................................................... 30 3.3.2 Valószínűségek meghatározása a feltételes valószínűség segítségével 32 3.3.3 Az események és a kísérletek függetlensége..................................... 36 t i' ‘ -í 4. A valószínűségi változó és jellemzői................................................................. 40 4.1 A valószínűségi változók. A valószínűségi változók függetlensége........ 40 4 .2 A valószínűségi változók eloszlása. Az eloszlást jellemző függvények .. 43 4.2.1 Az eloszlásfüggvény ........................................................................... 45 4.2.2 A sűrűségfüggvény ............................................................................. 55 4.3 A valószínűségi változót jellemző számértékek......................................... 62 4 .3.1 A várható érték................................................................................... 63 4.3.2 A szórás.............................................................................................. 71 4.3.3 A momentumok................................................................................... 76 4.3.4 Egyéb jellemzők.......................................................................... 77 5. Nevezetes valószínűségeloszlások..................................................................... 80 5.1 A binomiális eloszlás................................................................................... 80 5.2 A hipergeometrikus eloszlás................................................................ 84
