Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1989)
I. rész. Valószínűségszámítás - 3. A valószínűség
ha bármely másik k darab - meghatározott sorszámú - húzás eredménye selejt. Mivel a selejt húzásának sorszámát ^^-féleképpen adhatjuk meg, és bármely megadott k darab sorszám esetén sk(N- s)"~k-féle minta adódhat; ezért a kedvező esetek száma: n^Jsk(N— s)"~k. Tehát annak valószínűsége, hogy az n elemű mintában k darab selejt van - P(Bk) a klasszikus számítási mód felhasználásával: P(Bk) = N" Az — = p selejtarány bevezetésével p(Bk) = V(i-Pr~k. (L. még 5.1 Binomiális eloszlás.) 3.2.3 A geometriai valószínűség Tekintsük a következő kísérletet: Egy T területű céltáblára találomra lövéseket adunk le. Tegyük fel, hogy minden lövés eltalálja a céltáblát (csak az ilyen lövéseket vesszük figyelembe). Határozzuk meg annak valószínűségét, hogy a találati pont a céltáblára rajzolt t területű síkidomba esik! (3. ábra) Jelenleg egy elemi esemény a céltábla egy pontjának eltalálása (kiválasztása), ezért az elemi események száma nem véges. Egy- egy pont eltalálásának valószínűsége 0, bár ez nyilvánvalóan nem lehetetlen esemény. A klasszikus számítási módtól eltérően, itt az egyes elemi eseményeknek nincs gyakorlati jelentőségük. A számolás során feltételezzük, hogy a céltáblára rajzolt síkidom találati valószínűsége arányos a síkidom területével. Ekkor azt mondjuk, hogy a találati pont a céltáblán egyenletesen oszlik el. (Természetesen konkrét esetben e feltevés jogosságát kísérletileg ellenőrizni kell. Egy jó céllövőnél ez a feltétel nem teljesül.) Jelölje A azt az eseményt, hogy a találat a t területű síkidomba esik. A feltétel szerint P(A) = ct, ahol c arányossági tényező. A c értékét meghatározhatjuk, ha ismerjük egy síkidom 28
