Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1989)

Függelék

FÜGGELÉK

Kombinatorikai összefoglaló

1. permutáció. Bizonyos számú elem egy lehetséges sorrendjét az elemek egy permutációjának nevezzük. Ha az elemek összes lehetséges sorrendjét képezzük, akkor azt mondjuk, hogy a halmaz elemeit permutáljuk.

Az ismétlés nélküli permutációk száma: n darab különböző elem lehetséges sorrendjeinek száma:

P„ = n\.

(Olv. n faktoriális, n\ = n(n- 1)

_1, és megállapodás szerint 0! = 1! = 1.)

A

z ismétléses permutációk száma: Ha az n darab elem közül ki, A:2, kr számú elem egyező (ki + k2 + ... + kr = n), akkor az n elem lehetséges sorrendjeinek száma:

p<*i. k2..........kr> _ n\

" ki\k2\...kr\'

2. Kombináció. Ha n darab különböző elemből k számút választunk ki úgy, hogy a kiválasztott elemek egymás közti sorrendje nem számít, akkor az n elem k-adosztályú kombinációjáról beszélünk.

Az ismétlés nélküli kombinációk száma: Ha az n darab elem közül kiválasztott k számú elem különböző (k^n), akkor a lehetséges (ismétlés nélküli) kombinációk száma:

^Olv. n alatt a k,

n\

k\(n — kj!

n(n— 1— k+ 1)

TIT

243