Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1989)
II. rész. Matematikai statisztika - 12. Korreláció- és regresszióelmélet
ségi változó között (lásd: 50. c) ábra), ilyenkor célszerű függetlenségvizsgálatot végezni (lásd: 11.3.3 pont). 2. Egy valószínűségi változónak egy vagy több funkcionális változótól való függésének vizsgálata. Ez az eset fordul elő pl. ha vizsgáljuk egy jármű féktávolságának a sebességtől való függését, amelynél a sebességet „beállítjuk”, a féktávolság adott útviszonyok mellett is valószínűségi változó, amelynek értékét nyilván nem tudjuk előírni. Hasonló a helyzet, ha textilgépen a fonalszakadások számát vizsgáljuk a motorfordulatszám függvényében. Ilyenkor tehát a független változó (vagy változók) nem valószínűségi változók, hanem beállított értékek (amelyek meghatározása kísérlettervezési feladat); a függő változó valószínűségi változó, amelynek eloszlásáról a független változók rögzített értéke esetén beszélhetünk. 3. Ismert, egzakt fizikai törvényszerűséget kifejező y =/(*!, x2, ..., xs; alf a2, ..., ar) egyenletben az ismeretlen paraméterek meghatározása. Az ebbe a kategóriába tartozó feladatoknál sem az x,, ..., xs független változók, sem az y függvényérték nem valószínűségi változók, s a paraméterek ismeretében a független változók adott értékeihez tartozó y érték kiszámítható. A paraméterek azonban rendszerint esetről esetre meghatározandók a független változók és a függő változó összetartozó mért értékei alapján, tehát mérési eredményekből. A paraméterek meghatározását éppen az ismert/függvénykapcsolatra támaszkodás teszi lehetővé. Külön probléma annak eldöntése, hogy a független változók mely értékeit írjuk elő mérési helynek, valamint hány mérést kell végezni, hogy adott számú ismeretlen paramétert meghatározhassunk. E problémakörrel nem foglalkozunk könyvünkben, utalunk a [11] munkára. A felsorolt problématípusok közös vonása, hogy mennyiségek közötti összefüggéseket vizsgálunk kvalitatív és kvantitatív szempontból. E vizsgálat fő módszere a „legkisebb négyzetek elvének” alkalmazása, amelyet a 12.3 pontban ismertetünk. 221 50. ábra
