Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1989)

II. rész. Matematikai statisztika - 11. A statisztikai hipotézisek (feltevések) vizsgálata

tehát a kritikus értéket a ^-eloszlás táblázatában az (n — 1 ){m— l)-edik sorban, e oszlopában találjuk. Ha statisztikánk aktuális értéke nagyobb, mint ez a kritikus érték, a függetlenség hipotézisét (1 — e) szinten elvetjük.

A gyakorlatban sokszor a pt és qj számokat sem ismerjük, tehát az egydimenziós eloszlások sem ismertek. Ha az Ai esemény összesen

m

v,* = X vlTszer

fordult elő, a B} esemény gyakorisága pedig

n

V*j = X Vij

i = 1

(az z'-edik oszlopba, ill. a y-edik sorba eső mintapontok gyakoriságai), akkor a

közelítés alapján a próbastatisztika:

*2 = w x »= 1

m

X

; = t

Vi*V*y

~ ~1T

Vi*V*j

amely ugyancsak /2-eloszlású (n— 1 ){m— 1) szabadságfokkal. Ebben az esetben tehát a függetlenségvizsgálathoz az eloszlások ismeretére sincs szükség.

Amennyiben a függetlenségvizsgálat a H0 hipotézis elutasításához vezet, akkor a két változó között korreláció- és regresszióelemzést kell végeznünk, amellyel a következőkben foglalkozunk.

219